北京市顺义区杨镇第一中学届高三数学10月月考试题文

杨镇一中2020学年第一学期10月测试高三文科数学试题一.选择题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若集合,,则()A.B.C.D.2.在平面直角坐标系中,已知,,,则OBOA的值为()A.B.C.D.3.已知数列是公比为2的等比数列,且满足,则的值为()A.B.C.D.4.已知,若,则()A.B.C.D.5.已知数列的前项和为,且,则取最小值时,的值是()A.3B.4C.5D.66.如图,在等腰梯形中,.点在线段上运动,则的取值范围是()A.B.C.D.二.填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.答案填在答题卡相应位置.7.复数ii12的虚部为________DCABP8.若x,0则xxy4的最小值是____________________.9.在△ABC中,,,,则_________10.已知等比数列的公比为q,且q1,a12,321,2,3aaa成等差数列,则数列的通项公式为______________11.已知函数的图象由的图象向右平移个单位得到,这两个函数的部分图象如图所示,则___________12.已知是递增数列,则实数的取值范围是_________________三.解答题:本大题共4小题,共60分,解答过程写出文字说明、证明过程或演算步骤.13.(Ⅰ)已知向量,,且与共线,求实数的值;(Ⅱ)若平面向量a,b的夹角为,1,2ba,求ba与ba2的14.已知等比数列的各项均为正数,且,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列满足,,且是等差数列,求数列的前项和.15.已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期及单调递增区间;yx17π24π8O(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.16.已知函数.(Ⅰ)若a0,求函数f(x)在(2)2f,处的切线方程;(Ⅱ)若x0,且a1,求函数f(x)的最大值与最小值及相应的的值;(III)当a2时,若函数3()xfxy在2,0上有唯一一个零点,求实数a的取值范围.

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