安徽省蚌埠市第二十六中学2022年高二数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A．B．C．D．参考答案：D2.已知命题，则为（）A．B．C．D．参考答案：D略3.下列函数是奇函数的是（）A．B．C．D．参考答案：C略4.若圆与圆相切,则的值为()A.B.C.D.参考答案：D5.用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为（）A．a，b，c都是奇数B．a，b，c都是偶数C．a，b，c中至少有两个偶数D．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数参考答案：D【考点】FC：反证法．【分析】“自然数a，b，c中恰有一个偶数”的反面是：a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数．即可得出．【解答】解：用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设是：a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数．故选：D．6.在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即，k=0,1,2,3,4.给出如下四个结论：①；②；③；④“整数a，b属于同一‘类’”的充要条件是“.”其中，正确结论的个数是（）A．1B．2C.3D．4参考答案：C因为，所以，即①正确；因为，所以，即②错误；这些“类”把整数集分成5个子集，分别是除以5后的余数，只有0到4，即③正确；若整数属于同一类，设，，则，即④正确；综上所述，①③④正确.故选C.7.若函数f(x)=Asin(ωx+φ)的部分图像如右图所示，则的解析式可能是（）A.B.C.D.参考答案：A【分析】代入特殊值法，分别代入，排除各个选项，即可。【详解】由可排除B、D，由可排除C，故选A.【点睛】本道题考查了三角函数的解析式的计算，难度中等。8.四面体中，各个侧面都是边长为的正三角形，分别是和的中点，则异面直线与所成的角等于（）A．B．C．D．参考答案：C解析：取的中点，则，在△中，，9.图中的两条曲线分别表示某理想状态下捕食者和被捕食者数量随时间的变化规律．对捕食者和被捕食者数量之间的关系描述正确的是（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】函数的图象．【分析】由已知可得：捕食者和被捕食者数量与时间以10年为周期呈周期性变化，故捕食者和被捕食者数量之间的关系应为环状，进而得到答案．【解答】解：由已知中某理想状态下捕食者和被捕食者数量随时间的变化规律．可得捕食者和被捕食者数量与时间以10年为周期呈周期性变化，故捕食者和被捕食者数量之间的关系应为环状，故选：B10.抛物线的焦点坐标为（）A．B．C．D．(1,0)参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.等比数列的各项均为正数，且，则________。参考答案：1012.……按照此规律第个等式的等号右边的结果为；参考答案：n(2n+1)13.如图为某天通过204国道某测速点的汽车时速频率分布直方图，则通过该测速点的300辆汽车中时速在[60，80）的汽车大约有辆．参考答案：150由频率分布直方图求出通过该测速点的300辆汽车中时速在[60，80）的汽车所占频率，由此能求出通过该测速点的300辆汽车中时速在[60，80）的汽车大约有多少辆．解：由频率分布直方图得：通过该测速点的300辆汽车中时速在[60，80）的汽车所占频率为（0.020+0.030）×10=0.5，∴通过该测速点的300辆汽车中时速在[60，80）的汽车大约有：300×0.5=150辆．故答案为：150．14.已知数列的各项都是正整数，且若存在，当且为奇数时，恒为常数，则．参考答案：1或5略15.若,，且为纯虚数，则实数的值为．参考答案：略16.设函数．若对任意实数，不等式恒成立，则▲参考答案：17.设实数，若对任意的，不等式恒成立，则t的取值范围是______.参考答案：【分析】构造函数，利用函数的导数研究函数的单调区间以及极值、最值，结合恒成立，求得的取值范围.【详解】依题意恒成立，即，构造函数，，令得，注意到图像在第一象限有且只有一个交点，设为，当时，，递增，当时，，递减.即在处取得极小值，也即是最小值.即，可得.则当时，不等式恒成立，所以的取值范围是.【点睛】本小题主要考查构造函数法，考查利用导数研究函数的单调区间以及极值、最值，考查恒成立问题的...