2021-2022学年河南省洛阳市郑州第四十七中学高二数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（）A．B.C.D.参考答案：D2.下列命题正确的个数为①斜线与它在平面内的射影所成的角是这条斜线和这个平面内所有直线所成的角的最小角。②二面角的平面角是过棱l上任一点O，分别在两个半平面内任意两条射线OA，OB所成角的∠AOB的最大角。③如果一条直线和一个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线在这个平面内的射影垂直。④设A是空间一点，为空间任一非零向量，适合条件的集合的所有点M构成的图形是过点A且与垂直的一个平面。A．1B．2C．3D．4参考答案：B3.已知是直线，是平面，给出下列命题：①若，，，则或．②若，，，则．③若m,n,m∥,n∥,则∥④若，且，，则其中正确的命题是（）。A.12B.24C.23D.34参考答案：B略4.已知向量a，b，c都不平行，且λ1a＋λ2b＋λ3c＝0，则()A．λ1，λ2，λ3一定全为0B．λ1，λ2，λ3中至少有一个为0C．λ1，λ2，λ3全不为0D．λ1，λ2，λ3的值只有一组参考答案：C5.用一个平面截去正方体一角，则截面是()A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．正三角形参考答案：B6.已知a＋b＋c＝0，则ab＋bc＋ca的值()A．大于0B．小于0C．不小于0D．不大于0参考答案：D略7.函数函数f（x）=（x﹣3）ex的单调递增区间是（）A．（﹣∞，2）B．（0，3）C．（1，4）D．（2，+∞）参考答案：D【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】首先对f（x）=（x﹣3）ex求导，可得f′（x）=（x﹣2）ex，令f′（x）＞0，解可得答案．【解答】解：f′（x）=（x﹣3）′ex+（x﹣3）（ex）′=（x﹣2）ex，令f′（x）＞0，解得x＞2．故选：D．8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为()A.6B.4C.6D.4参考答案：C根据该三视图可知，该几何体如图所示：在这个三棱锥中平面平面，为等腰直角三角形，为等腰三角形，且，，所以，，所以该三棱锥棱长分别为，，，，，，则该三棱锥最长的棱长为6。故本题正确答案为C。9.设直线是两直线,是两平面,A为一点,有下列四个命题:①,则必为异面直线②若,,则③若,,,则④若,则其中正确的命题个数是()A.0B.1C.2D.3参考答案：A10.在集合{a，b，c，d}上定义两种运算和如下：那么dA.aB.bC.cD.d参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设为虚数单位，若复数参考答案：试题分析：考点：复数运算12.函数的定义域为__________．参考答案：{x|x≥4或x≤－2}略13.、如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻的两个格子颜色不同，且两端的格子的颜色也不同，则不同的涂色方法共有__________种（用数字作答）．参考答案：630略14.已知向量参考答案：略15.已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，b）到焦点F的距离为2，则b=．参考答案：±2【考点】抛物线的简单性质．【分析】根据抛物线的定义可知该点到准线的距离为2，进而利用抛物线方程求得其准线方程，利用点到直线的距离求得p，即可得出结论．【解答】解： 抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，b）到焦点F的距离为2，∴该点到准线的距离为2，抛物线的准线方程为x=﹣，∴1+=2，求得p=2，∴y2=4x，代入点M（1，b），可得b=±2故答案为：±2．16.已知|2x﹣1|+（y+2）2=0，则（xy）2016=．参考答案：1【考点】有理数指数幂的化简求值．【分析】根据指数幂的运算法则计算即可．【解答】解： |2x﹣1|+（y+2）2=0，∴x=，y=﹣2，∴xy=﹣1，∴（xy）2016=1，故答案为：117.命题p：?x∈R，ex≥1，写出命题p的否定：．参考答案：?x∈R，ex＜1【考点】2J：命题的否定．【分析】本题中的命题是一个全称命题，其否定是特称命题，依据全称命题的否定书写形式写出命题的否定即可【解答】解： 命题p：?x∈R，ex≥1，∴命题p的否定是“?x∈R，ex＜1”故答案为：?x∈R，ex＜1三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分13分）已知椭圆点，离心率为，左右焦点分别...