安徽省淮南市实验中学高一数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数f（x）=1+log2x与g（x）=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是（）参考答案：C2.已知集合，，若，则实数的所有可能取值的集合为（）ABCD参考答案：D3.知函数在上是偶函数，且在上是单调函数，若，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．参考答案：D4.给出如下三个等式：①；②；③.则下列函数中，不满足其中任何一个等式的函数是（）A．B．C.D．参考答案：C5.在中,若则的形状一定是()A.等腰直角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等边三角形参考答案：B略6.sin2·cos3·tan4的值()A．小于0B．大于0C．等于0D．不存在参考答案：A略7.（5分）设x，y∈R，向量=（x，1），=（1，y），=（2，﹣4）且⊥，∥，则|+|=（）A．B．C．D．10参考答案：考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系；向量的模；平面向量共线（平行）的坐标表示．专题：计算题．分析：由两个向量垂直的性质可得2x﹣4=0，由两个向量共线的性质可得﹣4﹣2y=0，由此求出x=2，y=﹣2，以及的坐标，从而求得||的值．解答： 向量=（x，1），=（1，y），=（2，﹣4）且⊥，∥，则有2x﹣4=0，﹣4﹣2y=0，解得x=2，y=﹣2，故=（3，﹣1）．故有||==，故选B．点评：本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量垂直的性质，两个向量坐标形式的运算，属于基础题．8.若不等式对于一切成立，则的最小值是()A.－2B.－C.－3D.0参考答案：B略9.已知数列满足=1，…，则当时，=（）A．B．C．D．参考答案：C10.已知数列满足，，其前项和为，则（）.A.B.C.D.参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为12，则抽取的学生人数是．参考答案：4812.在如图所示的三角形空地中，欲建一个面积不小于200m2的内接矩形花园（阴影部分），则其边长x（单位：m）的取值范围是．参考答案：[10，20]【考点】基本不等式．【分析】设矩形的另一边长为ym，由相似三角形的性质可得：=，（0＜x＜30）．矩形的面积S=x（30x﹣），利用S≥200解出即可．【解答】解：设矩形的另一边长为ym，由相似三角形的性质可得：=，解得y=30x﹣，（0＜x＜30）∴矩形的面积S=x（30x﹣）， 矩形花园的面积不小于200m2，∴x（30x﹣）≥200，化为（x﹣10）（x﹣20）≤0，解得10≤x≤20．满足0＜x＜30．故其边长x（单位m）的取值范围是[10，20]．故答案为：[10，20]．【点评】本题考查了相似三角形的性质、三角形的面积计算公式、一元二次不等式的解法等基础知识与基本技能方法，属于基础题．13.若函数f(x)＝sinωx(ω＞0)在区间[0,]上单调递增，在区间[,]上单调递减，则ω＝________．参考答案：14.函数的值域为.参考答案：15.圆柱的高是2，底面圆的半径是1，则圆柱的侧面积是______．参考答案：【分析】直接把圆柱的高、底面圆的半径代入圆柱侧面积公式中，求出圆柱的侧面积.【详解】因为圆柱的侧面积公式为:，（其中分别是圆柱底面的半径和圆柱的母线），因为圆柱的高是，所以圆柱的母线也是，因此圆柱的侧面积为.【点睛】本题考查了圆柱的侧面积公式，属于基础题.16.若2a=32b=3，则+=．参考答案：2【考点】对数的运算性质．【分析】首先分析题目已知2a=5b=10，求的值，故考虑到把a和b用对数的形式表达出来代入，再根据对数的性质以及同底对数和的求法解得，即可得到答案．【解答】解：因为2a=5b=10，故a=log23，2b=log33=2故答案为2．17.（5分）执行如图的程序框图，输出的S=．参考答案：17考点：程序框图．专题：图表型；算法和程序框图．分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，T，n的值，当S=17，T=20时，满足条件T＞S，退出循环，输出S的值为17．解答：模拟执行程序框图，可得S=1，T=0，n=0不满足条件T＞S，S=9，n=2，T=4不满足条件T＞S，S=17，n=4，T=20满足条件T＞S，退出循环，输出S的值为17．故答案为：17．点评：本...