天津耀华中学02-03年上学期高三数学月考（文科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1．集合M=｛x│tagx≥0｝,N=｛y│y=｝，那么M与N的关系是A．MNB．NMC．M=ND．M∩N=φ2．若是两个非零向量，有下列关系式①（，②，③││≤，④=0其中正确的个数A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图所示，已知a＞0且a≠1，则在同一直角坐标系中，函数y=a-x和y=loga（-x）的图象可能是4．若α∈[]，则的值为A．2cosB．-2cosC．2sinD．-2sin5．在数列｛an｝中，Sn=1-2+3-4+…+（-1）n-1·n，则S17+S33+S50等于A．1是B．-1C．6D．76．设α为锐角，a=，b=,c=那么，a、b、c的大小关系是A．a≤b≤cB．b≤a≤cC．c≤b≤aD．b≤c≤a7．函数y=lgsin2x的单调减区间为A．B．（kπ+，kπ+π）]C．D[kπ，kπ+]（k∈Z）8．若不等式＞ax的解集是｛x│0＜x＜2＝,那么实数a的值是A．B．1C．2D．以上均不是9．一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234。A．22B．21C．19D．1810．若函数y=a（x3-x）的单调递减区间为（-），则a取值范围是A．-1＜a＜0B．0＜a＜1C．a＞0D．a＞111．等边三角形ABC的边长为1，那么等于A．-B．-C．0D．12．已知f（x）=ax+b(a＞0且a≠1，b为常数)的图象经过点（1，1），且0＜f（0）＜1.记m=[f–1（x1）+f-1（x2）]，nf–1（）（其中x1，x2是两个不相等的正数）则m与n的大小关系是A．m=nB．m＜nC．m＞nD．m=2n第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分。13．不等式（x-1）·≥0的解集是14．已知数列{an}的首项为a1=p≠0，若{Sn}是等比数列且公比为，则an=15．设向量=（3，1），=（-1，2），向量∥，又则的坐标为16．有下列四个命题：①G=是a、G、b成等比数列的充分但非必要条件。②若角α，β满足cosα·cosβ=1，则sin（α+β）=0。③若不等式│x-4│+│x-3│＜a的解集为空集，必有a≥1。④若x∈R，则有最小值2。其中真命题的序号是三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．已知cos（+x）=，求的值.18．已知等差数列{an}的首项a1=21,公差d=－4.（1）若│a1│+│a2│+│a3│+…+│ak│=76.求k的值。（2）设{an}的前n项和为Sn，试问数列{Sn}是否存在相同的两项，若存在，求出这样的两项，若不存在，说明理由。19．已知a＞0且a≠1，关于x的不等式ax＞1的解集是{x│x＜＝.求关于x的不等式loga（x-）≥0的解集。20．某地现有居民住房的总面积为a米2，其中需要拆除的旧住房面积占了一半，当地有关部门决定每年以10%的住房增长率建设新住房，并且每年拆除一定数量的旧住房。（参考数据1.110=2.6）（1）如果10年后该地的住房总面积正好比目前翻一番，那么每年应拆除的旧住房总面积x是多少？（2）过10年还来拆除的旧住房总面积占当时住房总面积的面分比是多少（保留到小数点后第1位）？21．已知函数f（x）=（x-1）2，数列{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为g的等比数列，其中g∈R且g≠1若a1=f（d-1），a3=f（d+1）,b1=f（g+1）、b3=f（g-1）（1）求数列{an}和{bn}的通项公式（2）设数列{an}的前n项和为Sn，且对一切正整数n有=an+1成立。22．已知定义在上的减函数f（x），且f（m-sinx）≤f（）时一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。第二次月考数学试卷（文科）参考答案一、选择题1A2B3D4D5A6C7C8B9D10C11A12B二、填空题（13）{x│x≥1或x=-2}（14）an=(15)(11,6)(16)②三、解答题17．解：∴＜2π，又x=（ cos（+x）=∴sin（+x）=-，又x=（∴sinx=sin[（）=-∴cosx=cos[（）=∴sin2x=2sinxcosx=2×（-）（-）=tanx==7原式=18．解：（1）由已知得an=-4n+25，令an≥0n≤6∴│a1│+│a2│+…+│a6│=a1+a2+…+a6=6×21+（-4）=66＜76∴│a7│+│a8│+…+│ak│=-（a7+a8+…+ak）=76-66=10∴21k+(-4)-66=-102k2-23k+56=0（k-8）（2k-7）=0 k∈N*∴k=8（2）假设存在Sm与Sk，使Sm=Sk（m≠k） Sn=21n+(-4)=-2n2+23n∴-2m2+23m=-2k2+23k(m-k)[-2（m+k）+23]=0m≠k∴-2（m+k）+23=0m+k= m∈NA，k...