江苏省苏州市第五中学校2020年高三数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知实数x，y满足，且目标函数z=2x+y的最大值为6，最小值为1，其中b≠0，则的值为（）A．4B．3C．2D．1参考答案：A2.定义在上的奇函数，当时，则函数的所有零点之和为（）A.1-B.C.D.参考答案：A3.已知集合,集合,则=（）A.B.C.D.参考答案：A4.集合，，若，则实数的值为（A）或（B）（C）或（D）参考答案：C略5.过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．参考答案：B由题意知点P的坐标为（-c,）,或（-c,-），因为，那么，这样根据a,b,c的关系式化简得到结论为，选B6.设，则()A．B．C．D．参考答案：A7.已知函数，若，，则（A）（B）（C）（D）与的大小不能确定参考答案：A8.数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，an＋1＝3Sn(n≥1)，则a6＝A．3×44B．3×44＋1C．45D．45＋1参考答案：A略9.若双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心率为（）A.2B.C.D.参考答案：C【分析】先求渐近线的斜率，再求e即可【详解】依题意可得，则，所以.故选：C【点睛】本题考查双曲线的几何性质，渐近线，熟记性质，准确计算是关键，是基础题10.已知是两条不同的直线，是两个不同的平面．在下列条件中，可得出的是()A．B．C．D．参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若x、y满足则的最大值为________．参考答案：答案：712.在中，若=°,∠B=°，BC=，则AC=____________.参考答案：略13.某地开展名优教师支教活动，现有五名名优教师被随机分到A、B、C三个不同的乡镇中学，现要求甲乙两位名优教师同时分到一个中学，可以有乡镇中学不分配到名优教师，则不同的分配方案共有________种参考答案：81【分析】根据题意，分2步进行分析：①在三个中学中任选1个，安排甲乙两人，②由分步计数原理分析剩下的3人分配方案数目，由乘法原理计算可得答案．【详解】根据题意，分2步进行分析：①在三个中学中任选1个，安排甲乙两人，有种情况，②对于剩下的三人，每人都可以安排在A、B、C三个不同的乡镇中学中任意1个，则剩下三人有种不同的选法，则有种不同的分配方法；故答案为：81【点睛】本题考查分步计数原理的应用，注意“可以有乡镇中学不分配到名优教师”的条件，属于基础题．14.已知函数，.设是函数图象的一条对称轴，则的值等于．参考答案：15.计算__________．参考答案：4【分析】利用指数幂，对数的运算律即得解.【详解】故答案为:4【点睛】本题考查了指数幂，对数的运算律，考查了学生数学运算的能力，属于基础题.16.已知圆C经过直线与圆的交点，且圆C的圆心在直线上，则圆C的方程为______.参考答案：17.若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件则实数m的取值范围为_____▲_________参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，O为D1B1的中点，，．（1）证明：CO⊥平面AB1D1；（2）求三棱锥O-AB1C的体积．参考答案：（1）见解析（2）．（1）证明：在长方体中， ，，∴， 为的中点，∴，同理，求解三角形可得， ，∴，即． ，∴平面．（2）解：由（1）知，平面，为直角三角形，且．∴．19.设实数x，y满足x+=1．（1）若|7﹣y|＜2x+3，求x的取值范围；（2）若x＞0，y＞0，求证：≥xy．参考答案：【考点】不等式的证明；绝对值不等式的解法．【分析】（1）根据题意，由x+=1，则y=4﹣4x，则|7﹣y|＜2x+3，可得|4x+3|＜2x+3，解可得x的范围，即可得答案；（2）根据题意，由基本不等式可得1=x+≥2=，即≤1，用作差法分析可得﹣xy=（1﹣），结合的范围，可得﹣xy≥0，即可得证明．【解答】解：（1）根据题意，若x+=1，则4x+y=4，即y=4﹣4x，则由|7﹣y|＜2x+3，可得|4x+3|＜2x+3，即﹣（2x+3）＜4x+3＜2x+3，解可得﹣1＜x＜0；（2）证明：x＞0，y＞0，1=x+≥2=，即≤1，﹣xy=（1﹣），又由0＜≤1，则﹣xy=（1﹣）≥0，即≥xy．20.在2018年3月洛阳第二次模拟考试中，某校共有100名文科学生参加考...