第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，，则（）A.B.C.D.【命题意图】本题主要考查集合的概念与运算，属容易题.【答案】B【解析】易知，所以，故选B.2.年月“两会”期间，有代表提出适当下调“五险一金”的缴存比例，现拟从某工厂职工中抽取名代表调查对这一提案的态度，已知该厂青年，中年，老年职工人数分别为，，，按分层抽样的方法，应从青年职工中抽取的人数为（）A.B.C.D.【命题意图】本题主要考查分层抽样的方法的运用，属容易题.【答案】C3．“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【命题意图】本题主要考查充分必要条件的概念与判定方法，正切函数的性质和图象，重点是单调性.【答案】A【解析】因为在上单调递增，且，所以，即.反之，当时，（），不能保证，所以“”是“”的充分不必要条件，故选A.4.一个几何体的三个视图如下，每个小格表示一个单位,则该几何体的侧面积为（）A.B.C.D.【命题意图】本题考查空间几何体的三视图，几何体的侧面积等基础知识，意在考查学生空间想象能力和计算能力．【答案】B5.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（）A.B.C.D.【命题意图】本题考查阅读程序框图，理解程序框图的功能，本质是循环语句循环终止的条件.【答案】A【解析】运行该程序，注意到循环终止的条件，有n10，i1；n5，i2；n16，i3；n8，i4；n4，i5；n2，i6；n1，i7，到此循环终止，故选A.6.函数(，)的部分图象如右图所示，则f(0)的值为（）A.B.C.D.【命题意图】本题考查诱导公式，三角函数的图象和性质，数形结合思想的灵活应用.【答案】D7．已知实数，，则点落在区域内的概率为（）A.B.C.D.【命题意图】本题考查线性规划、几何概型等基础知识，意在考查数形结合思想及基本运算能力.【答案】B【解析】不等式组表示的平面区域为，其中，，，所以.不等式组表示的平面区域为矩形，其中，，，其面积为，故所求概率为，选B.8.某工厂产生的废气经过过虑后排放，过虑过程中废气的污染物数量（单位：毫克/升）与时间（单位：小时）间的关系为（，均为正常数）．如果前5个小时消除了的污染物，为了消除的污染物，则需要（）小时.A.B.C.D.【命题意图】本题考指数函数的简单应用，考查函数思想，方程思想的灵活运用，体现“数学是有用的”的新课标的这一重要思想.【答案】159.已知抛物线的焦点为，，点是抛物线上的动点，则当的值最小时，的面积为（）A.B.C.D.【命题意图】本题考查抛物线的概念与几何性质，考查学生逻辑推理能力和基本运算能力.【答案】B【解析】设，则.又设，则，，所以，当且仅当，即时，等号成立，此时点，的面积为，故选B.10.在等差数列中，，公差，为的前项和.若向量，，且，则的最小值为（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查等差数列的性质，等差数列的前项和，向量的数量积，基本不等式等基础知识，意在考查学生的学生运算能力，观察分析，解决问题的能力．【答案】A第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.圆心在原点且与直线相切的圆的方程为_____.【命题意图】本题考查点到直线的距离公式，圆的方程，直线与圆的位置关系等基础知识属送分题.【答案】【解析】由题意，圆的半径等于原点到直线的距离，所以，故圆的方程为.12.若复数是纯虚数，则的值为.【命题意图】本题考查复数的相关概念，同角三角函数间的关系，意在考查基本运算能力．【答案】【解析】由题意知，且，所以，则.13.如图，在三棱锥中，，，，为等边三角形，则与平面所成角的正弦值为______________.【命题意图】本题考查空间直线与平面所成角的概念与计算方法，意在考查学生空间想象能力和计算能力．【答案】14.，分别为双曲线（，）的左、右焦点，点在双曲线上，满足，若的内切圆半径与外接圆半径之比为，则该双曲线的离心率为______________.【命题意图】本题考查双曲线的几何性质，直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识，意在考查基本运算能力及推理能力．【答案】15.设函数，．有...