和与差的对数公式的推导证明(公式编辑版)

和与差的对数公式的推导证明张先胜重庆市合川区农委,重庆市合川区(401520)E-mail:hcnw631@163.com摘要:本文推导证明了和与差的对数公式,丰富了对数公式体系。关键词:和差对数公式中图分类号:O122.61.引言对数产生于十七世纪前二十五年。对数方法是苏格兰的皮纳尔独立决发现的,在其对数专著《奇妙的对数表的描述》中阐明了对数原理,布里格斯继承纳皮尔的未竟事业,发表了《奇妙对数规则的结构》详细阐述了对数计算和造对数表的方法。十八世纪,欧拉发现了指数与对数的本质联系。经典对数理论已发现系列对数公式,幂积商等对数公式发现已久,但没有查询到和与差的对数公式。本文运用对数理论,推导证明了和与差的对数公式。2.和的对数公式推导证明设,,(a>0,a≠1),由对数的定义得则,那么根据所以1将,代入,得即分别用M、N的以a为底对数——、表示M与N的和(M+N)以a为底的对数。3.差的对数公式推导证明设,,(a>0,a≠1),由对数的定义得则,那么根据所以将代入,得2即分别用M、N的以a为底对数——、表示M与N的差(M-N)以a为底的对数。4.结论综上所述,除存在幂积商等对数公式外,也存在和与差的对数公式。(1)和的对数公式(2)差的对数公式参考文献[1]数学手册。[2]百度百科。作者简介:张先胜,男,籍贯重庆市合川区,一九八五年四川农业大学毕业,科学爱好者。通讯地址:重庆市合川区南津街南园路35号合川农业委员会邮编:401520工作单位:重庆市合川区农业委员会3

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