高斯定理的物理意义及其在场物理学中应用的得失司今（广州毅昌科技研究院广州510663E-mail:激ewaimuyu@126）摘要：为了解决库伦电荷定律中平方反比问题，素有数学王子之称的德国数学家高斯创造性的提出了高斯定理，由此拉开了近代“场物理学”寻求库伦电、磁、万有引力三大定律统一的序幕！高斯定理从本质上讲是一个关于照度描述的几何学定理，但他与法拉第力线及其密度空间分布结合起来去解释库伦电荷力定律，从而将场物理学引领到用几何化描述场的统一数学范式时代。高斯定理在物理学中应用有二种描述形式：（1）电荷高斯定理（球面密度），（2）磁荷高斯定理（平面密度），但这二种应用形式与物理意义既有共性，也有差别。随着高斯定理在电磁学的成功应用，后人将万有引力定律也纳入到高斯定理应用领域。运用高斯定理虽可以将场物理学三大定律公式统一起来，但这只是数学形式的统一，不是物理意义的统一，因此，高斯定理在场物理学的应用是有局限性和误导性的。本文正是本着这一思路，尝试性地重新分析、解读高斯定理，并探讨了统一场问题的解决思路与方法。关键词：场物理学高斯定理万有引力电磁力线力线密度统一场问题：0441文献标识码：A1、高斯定理高斯定理是受法拉第电荷力线思想影响，用法拉第电荷力线空间分布思维去解决库伦定理中的平方反比规律问题，因此，他首先接受电荷电场球体分布观念，后用荷的球体曲面密度去描述电荷电场；随后，由于磁体磁场分布不呈球形分布状态，无法套用电场高斯定理，于是，高斯又给出了磁场高斯定理；因此，电磁学中高斯定理有电场高斯定理和磁场高斯定理之分，具体描述如下：1.1高斯定理（电场）[1]高斯定理是表明在闭合曲面内的电荷分布与产生的电场之间的关系：真空中高斯定律积分形式为；其中，E为电场，为闭合曲面A的微分面积（如图-1所示，称为高斯曲面），由曲面---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---向外定义为其方向，Q为闭合曲面内的电荷，为真空电容率，为此处电介质的介电常数（如果是真空的话，其数值为1）。其微分形式为：，其中为电荷密度(单位C/m³)。在线性材料中，等式变为；其中为材料的电容率。此方程是卡尔·高斯在1835年提出的，但直到1867年才发布。高斯定律在静电场情况下类比于应用在磁场学的安培定律，而二者都被集中在麦克斯韦方程组中。因为数学上的相似性，高斯定律也可以应用于其它由反平方定律决定的物理量，例如引力或者辐照度。高斯定理是从库仑定律直接导出的，它完全依赖于电荷间作用力的二次方反比律。把高斯定理应用于处在静电平衡条件下的金属导体，就得到导体内部无净电荷的结论，因而测定导体内部是否有净电荷是检验库仑定律的重要方法。对于某些对称分布的电场，如均匀带电球的电场，无限大均匀带电面的电场以及无限长均匀带电圆柱的电场，可直接用高斯定理计算它们的电场强度。1.2高斯定理（磁场）[2]在电磁学里，高斯磁定律阐明，磁场的散度等于零。因此，磁场是一个螺线矢量场。从这事实，可以推断磁单极子不存在。磁的基本实体是磁偶极子，而不是单极磁荷。图-2是闭合曲面与开放曲面示意图。左边是闭合曲面例子，包括球面、环面和立方体面；穿过这些曲面的磁通量等于零。右边是开放曲面，包括圆盘面、正方形面和半球面；都具有边界（以红色显示），不完全围入三维体积。穿过这些曲面的磁通量不一定等于零。高斯磁定律的方程可以写为两种形式：微分形式和积分形式。根据散度定理，这两种形式为等价的。高斯磁定律的微分形式为，其中，B是磁场。这是麦克斯韦方程组中的一个方程。高斯磁定律的积分形式为其中，S是一个闭合曲面，da是微小面积分（请参阅曲面积分）。方程的左边项，称为通过闭合曲面的净磁通量。高斯磁定律阐明这净磁通量永远等于零。---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---当然，若将来科学家发现有磁单极子存在，则高斯磁定律就不正确了，那么，这个定律就必须做适当修改，即磁场的散度会与磁荷密度成正比：，其中，是磁常数。可见，高斯在处理磁荷磁场力线强度分布时与电荷电场是有很大区别...