广东省东莞市华侨中学高二数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知随机变量X服从正态分布且P（X≤4）=0.88，则P（0＜X＜4）=（）A.0.88B.0.76C.0.24D.0.12参考答案：B【分析】正态曲线关于对称，利用已知条件转化求解概率即可。【详解】因为随机变量X服从正态分布，，得对称轴是，，，，故选：B。【点睛】本题在充分理解正态分布的基础上，充分利用正态分布的对称性解题，是一道基础题。2.设x1、x2∈R，常数a＞0，定义运算“*”，x1*x2＝（x1＋x2）2－（x1－x2）2，若x≥0，则动点的轨迹是（）A．圆B．椭圆的一部分C．双曲线的一部分D．抛物线的一部分参考答案：D略3.已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是()A．B．－1C．2D．1参考答案：A4.用数学归纳法证明“1+a+a2+…+an+1=”时，在验证n=1成立时，左边应该是（）A．1+a+a2B．1+a+a2+a3C．1+aD．1参考答案：A【考点】RG：数学归纳法．【分析】在验证n=1时，左端计算所得的项．只需把n=1代入等式左边即可得到答案．【解答】解：用数学归纳法证明“1+a+a2+…+an+1=”，在验证n=1时，把当n=1代入，左端=1+a+a2．故选：A．【点评】本题考查了数学归纳法中的归纳奠基步骤，本题较简单，容易解决．不要把n=1与只取一项混同．5.一个各面都涂满红色的4×4×4（长、宽、高均为4）正方体，被锯成同样大小的单位（长宽高均为1）小正方体，将这些小正方体放在一个不透明的袋子中，充分混合后，从中任取一个小正方体，则取出仅有一面涂有色彩的小正方体的概率为（）A．B．C．D．参考答案：D略6.以下四图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像，其中一定不正确的序号是A．①、②B．③、④C．①、③D．①、④参考答案：C略7.对于不同直线以及平面，下列说法中正确的是（）A.如果，则B.如果，则C.如果,则D.如果,则参考答案：D8.函数在区间上的最大值是（）A.B.0C.2D.4参考答案：C9.已知平面上三点A、B、C满足，，，则的值等于()A．25B．24C．－25D．－24参考答案：C10.执行如图所示的程序框图，则输出的k的值是（）A．3B．4C．5D．6参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知满足约束条件，则的最大值为．参考答案：略12.已知双曲线的渐近线方程为，虚轴长为4，则该双曲线的标准方程是参考答案：13.若点（1,1）到直线的距离为d，则d的最大值是▲．参考答案：2＋14.无穷等差数列{an}各项都是正数，Sn是它的前n项和，若a1+a3+a8=a42,则a5·S4的最大值是______________.参考答案：36略15.设f（x）=，则f（）+（）+f（）+…+f（）=_________．参考答案：16.假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的三聚青氨是否超标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000，001，…，799进行编号，如果从随机数表第7行第8列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号（下面摘取了随机数表第7行至第9行）844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169556671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954．参考答案：331，572，455，068，047【考点】简单随机抽样．【分析】找到第7行第8列的数开始向右读，第一个符合条件的是331，第二个数是572，三个数是455，第四个数是068，第五个数是877它大于799故舍去，第五个数是047【解答】解：找到第7行第8列的数开始向右读，第一个符合条件的是331，第二个数是572，第三个数是455，第四个数是068，第五个数是877它大于799故舍去，第五个数是047．故答案为：331、572、455、068、04717..函数的极大值为________.参考答案：e【分析】求得函数的定义域，再对其求导，令，解得驻点，说明单调性，即可找到并求得极大值.【详解】因为函数，其定义域为求其求导令，得所以当时，，函数单调递增；当时，，函数单调递减所以时，由极大值故答案为：【点睛】本题考查利用导数求函数的极大值，其过程优先确定定义域，求导并令导函数等于零得到驻点，分析驻点左右单调性，进而求得极值，属于...