轴对称现象探索轴对称的性质一课一练·基础闯关题组轴对称与轴对称图形1.(2017·齐齐哈尔中考)下列四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志,是轴对称图形的是()矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。【解析】选D.因为选项D中的图案沿着过圆心的竖直直线折叠后,左右两旁的部分能够完全重合,所以该图案是轴对称图形.聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。2.(2017·绵阳中考)下列图案中,属于轴对称图形的是()世纪金榜导学号45574124【解析】选A.A选项是轴对称图形;B选项不是轴对称图形;C选项是中心对称图形;D选项不是轴对称图形.3.观察下图中各组图形,其中成轴对称的为(只写序号).【解析】③中的伞把不对称,故填①②④.答案:①②④【知识归纳】轴对称的定义包含两层含义1.有两个图形,且这两个图形沿某条直线折叠后能够互相重合,即形状和大小完全相同.2.对重合的方式有限制,也就是它们的位置关系必须满足一个条件,把它们沿着一条直线对折后能够重合.4.下面四个图形中,从几何图形的性质考虑,哪一个与其他三个不同?请指出这个图形,并简述你的理由.【解析】(2)图与其他三个不同,因为四个图形中,只有图(2)不是轴对称图形.题组轴对称的性质1.如图,若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称,BB′交MN于点O,则下列说法中不一定正确的是()残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。世纪金榜导学号45574125A.AC=A′C′B.AB∥B′C′C.AA′⊥MND.BO=B′O【解析】选B.因为△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称,所以AC=A′C′,AA′⊥MN,BO=B′O,故A,C,D选项正确,AB∥B′C′不一定成立,故B选项错误,所以,不一定正确的是B.2.若两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,则这两个图形关于这条直线.【解析】如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称.答案:对称3.图中的六边形ABCDEF是轴对称图形,CF所在的直线是对称轴,若∠AFC+∠BCF=150°,则∠AFE+∠BCD的大小为世纪金榜导学号45574126()酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。A.150°B.300°C.210°D.330°【解析】选B.轴对称图形按对称轴折叠后两边可以完全重合,∠AFC+∠BCF=150°,则∠EFC+∠DCF=150°,所以∠AFE+∠BCD=300°.4.如图所示,在图形中标出点A,B,C关于直线l的对称点D,E,F.若M为AB的中点,在图中标出它的对称点N.若AB=10,AB边上的高为4,则△DEF的面积为多少?彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。世纪金榜导学号45574127【解析】如图所示,因为AB=10,AB边上的高为4,所以S△ABC=×10×4=20,因为△ABC与△DEF对称,所以S△DEF=S△ABC,所以S△DEF=20.如图,已知点O是∠APB内的一点,M,N分别是点O关于PA,PB的对称点,连接MN,与PA,PB分别相交于点E,F,已知MN=6cm.(1)求△OEF的周长.(2)连接PM,PN,若∠APB=ɑ,求∠MPN(用含ɑ的代数式表示).【解析】(1)因为M,N分别是点O关于PA,PB的对称点,所以EM=EO,FN=FO,所以△OEF的周长=OE+OF+EF=ME+FN+EF=MN=6cm.(2)连接OP,因为M,N分别是点O关于PA,PB的对称点,所以∠MPA=∠OPA,∠NPB=∠OPB,所以∠MPN=2∠APB=2ɑ.【母题变式】[变式一]如图,P在∠AOB内,点M,N分别是点P关于AO,BO的对称点,MN分别交OA,OB于E,F,若△PEF的周长是10cm,求MN的长.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。【解析】因为M,N分别是点P关于AO,BO的对称点,所以ME=PE,NF=PF,所以MN=ME+EF+FN=PE+EF+FP=△PEF的周长,因为△PEF的周长等于10cm,所以MN=10cm.[变式二]已知:如图,∠AOB内有一点P,作点P关于直线OA的对称点P1,再作点P关于直线OB的对称点P2.试探索∠P1OP2与∠AOB的大小关系,并说明理由.厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。【解析】因为点P关于直线OA的对称点为P1,点P关于直线OB的对称点为P2,所以∠1=∠2,∠3=∠4,所以∠P1OP2=∠1+∠2+∠3+∠4=2(∠2+∠3)=2∠AOB.[变式一]如图,在∠AOB外有一点P,先作点P关于直线OA的对称点P1,再作点P关于直线OB的对称点P2,试猜想∠P1OP2与∠AOB的数量关系,并加以说明.茕桢广鳓鯡选块网羈...