河南省洛阳市郑州第四十七中学高一数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若，则A．1B．2C．3D．4参考答案：C2.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的表面积为（）A．8+4B．8+4C．8+16D．8+8参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图知该几何体是三棱锥，由三视图求出棱长、判断出线面的位置关系，由条件和面积公式求出各个面的面积，加起来求出几何体的表面积．【解答】解：根据三视图和题意知几何体是三棱锥P﹣ABC，直观图如图所示：D是AC的中点，PB⊥平面ABC，且PD=BD=2，∴PB⊥AB，PB⊥BC，PB⊥BD，则PB=2， 底面△ABC是等腰三角形，AB=BC=2，AC=4，∴PA=PC=2，∴该几何体的表面积S==8+4，故选A．3.设集合，，则等于（）A.｛２｝B.｛１，２，４，６｝C.｛１，２，４｝D.｛２，６｝参考答案：B略4.若sinθ?cosθ＞0，则θ为（）A．第一或第三象限角B．第二或第三象限角C．第一或第四象限角D．第三或第四象限角参考答案：A【考点】GC：三角函数值的符号．【分析】sinθ?cosθ＞0即sinθ与cosθ同号，即tanθ＞0，由任意角三角函数定义即可知角所在象限．【解答】解： sinθ?cosθ＞0?＞0?tanθ＞0∴θ为第一或第三象限角故选A5.设点P是函数图象士的任意一点，点满足，则的最小值为（）A.B.C.D.参考答案：B【分析】函数表示圆位于x轴下面的部分。利用点到直线的距离公式，求出最小值。【详解】函数化简得。圆心坐标,半径为2.所以【点睛】本题考查点到直线的距离公式，属于基础题。6.若不等式在内恒成立，则的取值范围（）A.B.C.D.参考答案：D略7.若扇形的面积为,半径为1，则扇形的圆心角为（）（A）（B）（C）（D）参考答案：B略8.如果，那么下列各式一定成立的是（）A．B．C．D．参考答案：C解： a＜b＜0，∴ab﹣＜0，a+b＜0，＞，∴（ab﹣）（a+b）=a2﹣b2＞0，即a2＞b2，故C正确，A，D不正确当c=0时，ac=bc，故B不一定正确，故选：C．9.（5分）若原点在直线l上的射影为（2，﹣1），则l的斜率（）A．3B．2C．D．﹣1参考答案：B考点：直线的斜率．专题：直线与圆．分析：由原点O在直线l上的射影为M（2，﹣1），可得OM⊥l，求出OM的斜率后再根据两直线垂直和斜率间的关系得答案．解答： 原点O在直线l上的射影为M（2，﹣1），则OM⊥l，，∴直线l的斜率为OM所在直线斜率的负倒数等于2．故选：B．点评：本题考查了直线的斜率，考查了两直线垂直与斜率间的关系，是基础题．10.如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是(）A．B．C．三棱锥的体积为定值D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.下表显示的是某商品从4月份到10月份的价格变化统计如下：在一次函数，二次函数，指数含糊，对数函数这四个函数模型中，请确定最能代表上述变化的函数，并预测该商品11月份的价格为________元（精确到整数）。参考答案：2912.若直线m被两平行线l1：x﹣y+1=0与l2：x﹣y+3=0所截得的线段的长为，则m的倾斜角可以是①15°②30°③45°④60°⑤75°其中正确答案的序号是（写出所有正确答案的序号）参考答案：①或⑤【考点】平行截割定理；直线的倾斜角．【分析】先求两平行线间的距离，结合题意直线m被两平行线l1与l2所截得的线段的长为，求出直线m与l1的夹角为30°，推出结果．【解答】解：两平行线间的距离为，由图知直线m与l1的夹角为30°，l1的倾斜角为45°，所以直线m的倾斜角等于30°+45°=75°或45°﹣30°=15°．故填写①或⑤故答案为：①或⑤【点评】本题考查直线的斜率、直线的倾斜角，两条平行线间的距离，考查数形结合的思想．13.在区间上单调递减，则a的取值范围是______．参考答案：(－∞,5]14.不等式的解集是__________．参考答案：，∴，∴，∴解集为．15.如图所示，为中边的中点，设，，则_____.（用，表示）参考答案：【知识点】平面向量基本定理【试题解析】因为故答案为：16.已知△ABC中，的平分线交对边BC于点D，，且，则实数k的取值范围是______.参考答案：【分析】...