2020-2021学年安徽省蚌埠市第三十一中学高一数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列命题中正确的是（）A.B.C.D.参考答案：D【分析】根据向量的加减法的几何意义以及向量数乘的定义即可判断。【详解】，，，，故选D．【点睛】本题主要考查向量的加减法的几何意义以及向量数乘的定义的应用。2.已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增。若实数满足，则实数的取值范围是（）A、B、C、D、参考答案：D3.数列1，1+2，1+2+4，…，1+2+4+…+2n各项和为（）A、2n+1－2－nB、2n－n－1C、2n+2－n－3D、2n+2－n－2参考答案：C4.设f（x）=3x+3x﹣8，用二分法求方程3x+3x﹣8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（）A．（1，1.25）B．（1.25，1.5）C．（1.5，2）D．不能确定参考答案：B【考点】二分法求方程的近似解．【分析】由已知“方程3x+3x﹣8=0在x∈（1，2）内近似解”，且具体的函数值的符号也已确定，由f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，它们异号．【解答】解析： f（1.5）?f（1.25）＜0，由零点存在定理，得，∴方程的根落在区间（1.25，1.5）．故选B．5.给出以下四个命题：①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行；④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直．其中真命题的个数是（）A．4B．3C．2D．1参考答案：B【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】对于立体几何中的线线、线面、面面关系的判定可依据课本中有关定理结论进行判断，也可列举反例从而说明不正确即可．【解答】解：观察正方体中的线面位置关系，结合课本中在关线面位置关系的定理知，①②④正确．对于③，A′B′、A′D′都平行于一个平面AC，但它们不平行，故③错．故选B．【点评】本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系，考查空间想象能力和推理论证能力，属于基础题．6.已知集合，，下列不表示从到的映射的是（）参考答案：B略7.已知，，且，则（）A.9B.－9C.1D.－1参考答案：A8.已知a=3，A={x|x≥2}，则以下选项中正确的是（）A．a?AB．a∈AC．{a}=AD．a?{a}参考答案：B【考点】12：元素与集合关系的判断．【分析】集合给出的是数集，给的a是一个元素，看给出的数是不是在给出的数集中即可．【解答】解：元素a的值为3，集合A是由大于等于2的元素构成的集合，元素a在A中，所以a∈A．故选B．【点评】本题考查了元素与集合关系的判断，解答的关键是明确给出的元素实数，集合是数集，属基础题．9.记集合A={x，y）|x2+y2≤4}和集合B={（x，y）|x﹣y﹣2≤0，x﹣y+2≥0}表示的平面区域分别为Ω1、Ω2，若在区域Ω1内任取一点M（x，y），则点M落在区域Ω2内的概率为（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】CF：几何概型．【分析】分别求出集合A，B对应区域的面积，根据几何概型的概率公式即可得到结论．【解答】解：区域Ω1对应的面积S1=4π，作出平面区域Ω2，则Ω2对应的平面区域如图，则对应的面积S=2π+4，则根据几何概型的概率公式可知若在区域Ω1内任取一点M（x，y），则点M落在区域Ω2的概率为P==．故选；D【点评】本题主要考查几何概型的概率公式的计算，根据条件求出相应的面积是解决本题的关键．10.设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（）A.B.2C.D.4参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若数列是等差数列，其前项的和为，则也是等差数列，类比以上性质，等比数列，则=__________，也是等比数列参考答案：12.根据下表，用二分法求函数在区间上的零点的近似值（精确度）是．参考答案：或或区间上的任何一个值；13.再向下平移1个单位长度后所得图象的解析式是。参考答案：14.关于x的方程sin＝k在[0，π]上有两解，则实数k的取值范围是______．参考答案：[1，）略15.将二进制数1010101(2)化...