浙江省温州市第五十一中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知双曲线一条渐近线的斜率为，焦点是、，则双曲线方程为（）A.B.C.D.1参考答案：A2.参考答案：B3.若，其中，且，则实数对（x，y）表示坐标平面上不同点的个数为（）A．50个B．70个C．90个D．120个参考答案：C略4.观察下列各式：=3125，=15625，=78125，…，则的末四位数字为A．3125B．5625C．0625D．8125参考答案：D略5.下列说法：①归纳推理是合情推理；②类比推理不是合情推理；③演绎推理在前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论是正确的.其中正确说法的个数为（）A.B.C.D.参考答案：C分析：直接根据归纳推理、演绎推理和类比推理的概念及它们间的区别与联系，可对①②③进行判断.详解：所谓归纳推理，就是从个别性知识推出一般性结论的推理，其得出的结论不一定正确，故①对；又所谓演绎推理是由一般到特殊的推理，故③对；类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出它们的其他属性也相同的推理，故②错，故选C.点睛：本题主要考查归纳推理、类比推理、演绎推理的定义与性质，属于简单题.归纳推理是由部分到整体的推理，演绎推理是由一般到特殊的推理，类比推理是由特殊到特殊的推理，根据三种推理的定义可知，归纳推理与类比推理都是合情推理，不等当作结论与定理应用，如果应用必须加以证明6.设点分别在直线和上运动，线段的中点恒在圆内，则点的横坐标的取值范围为（）A．B．C．D．参考答案：A略7.如图，面，中，则是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．以上都有可能参考答案：A8.一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积等于（）．A．288B．312C．336D．384参考答案：C由几何体的三视图可知，该几何体是直三棱柱，底面是直角边分别为6，8的直角三角形，三棱柱的高为12，所以此几何体的表面积．故选．9.已知△ABC中，，，，则=（）A.B.C.D.参考答案：D10.函数y＝x3＋x2－x＋1在区间[－2,1]上的最小值为()A.B．2C．－1D．－4参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在等比数列中，若，则=.参考答案：.，，=.12.曲线在处切线的斜率是.参考答案：113.函数是上的单调函数，则的取值范围为.参考答案：略14.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为.参考答案：415.设，则=.参考答案：16.当实数满足时，恒成立，则实数的取值范围是．参考答案：17.如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知θ∈（0，π），求：（1）sinθ?cosθ；（2）sinθ﹣cosθ．参考答案：【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用；GS：二倍角的正弦．【分析】（1）把题设等式两边平方后，利用同角三角函数的基本关系求得答案．（2）利用θ的范围和sinθcosθ的值判断出sinθ＞0，cosθ＜0，进而推断出sinθ﹣cosθ＞0，进而利用配方法求得sinθ﹣cosθ的值．【解答】解：（1） sinθ+cosθ=∴（sinθ+cosθ）2=，即1+2sinθcosθ=∴sinθcosθ=﹣（2） θ∈（0，π），sinθcosθ=﹣∴sinθ＞0，cosθ＜0，即sinθ﹣cosθ＞0sinθ﹣cosθ==19.在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是，圆C的极坐标方程是ρ=4sinθ．（Ⅰ）求l与C交点的极坐标；（Ⅱ）设P为C的圆心，Q为l与C交点连线的中点，已知直线PQ的参数方程是（t为参数），求a，b的值．参考答案：【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程；QH：参数方程化成普通方程．【分析】（Ⅰ）列出关于θ符方程，通过三角函数求解θ，即可求l与C交点的极坐标；（Ⅱ）直线PQ的参数方程是消去参数t，得到普通方程，利用第一问的结果，即可求a，b的值．【解答】解：（Ⅰ）ρ=4sinθ代入，得sinθcosθ=cos2θ．所以cosθ=0或tanθ=1，取，．再由ρ=4sinθ得ρ=4，或．所以l与C交点的极坐标是，或．…（Ⅱ）参数方程化为普通方程得．由（Ⅰ）得P，Q的直角坐标分别是（0，2），（1，3...