葫芦岛第一高级中学课外拓展训练（二）高二文数下一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每题只有一个正确答案）1．将点的直角坐标(－2，23)化成极坐标得()．A．(4，32)B．(－4，32)C．(－4，3)D．(4，3)2．极坐标方程cos＝sin2(≥0)表示的曲线是()．A．一个圆B．两条射线或一个圆C．两条直线D．一条射线或一个圆3．极坐标方程＋cos12＝化为普通方程是()．A．y2＝4(x－1)B．y2＝4(1－x)C．y2＝2(x－1)D．y2＝2(1－x)4．点P在曲线cos＋2sin＝3上，其中0≤≤4π，＞0，则点P的轨迹是()．A．直线x＋2y－3＝0B．以(3，0)为端点的射线C．圆(x－2)2＋y＝1D．以(1，1)，(3，0)为端点的线段5．设点P在曲线sin＝2上，点Q在曲线＝－2cos上，则|PQ|的最小值为()．A．2B．1C．3D．06．在满足极坐标和直角坐标互的化条件下，极坐标方程222＋4sincos312＝经过直角坐标系下的伸缩变换y＝yx＝x3321后，得到的曲线是()．A．直线B．椭圆C．双曲线D．圆7．在极坐标系中，直线4＝2＋πsin)(，被圆＝3截得的弦长为()．A．22B．2C．25D．328．＝2(cos－sin)(＞0)的圆心极坐标为()．A．(－1，4π3)B．(1，47π)C．(2，4π)D．(1，4π5)9．极坐标方程为lg＝1＋lgcos，则曲线上的点(，)的轨迹是()．A．以点(5，0)为圆心，5为半径的圆B．以点(5，0)为圆心，5为半径的圆，除去极点C．以点(5，0)为圆心，5为半径的上半圆D．以点(5，0)为圆心，5为半径的右半圆10．方程cos＋sin11＝－表示的曲线是()．A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线11．已知复数z=（其中i为虚数单位），则z•=（）A．1B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）12．极坐标方程2cos－＝0表示的图形是．13．过点(，)且与极轴平行的直线的极坐标方程是．14．曲线＝8sin和＝－8cos(＞0)的交点的极坐标是．15．已知曲线C1，C2的极坐标方程分别为cos＝3，＝4cos(其中0≤＜)，则C1，C2交点的极坐标为．16．是圆＝2Rcos上的动点，延长OP到Q，使|PQ|＝2|OP|，则Q点的轨迹方程是．三、解答题（本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、已知曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.(1)写出的极坐标方程和的直角坐标方程；(2)已知点、的极坐标分别为和，直线与曲线相交于两点，射线与曲线相交于点，射线与曲线相交于点，求的值.18、已知直线:ttytx(.232,11为参数),曲线C1:cos,sin,xy（为参数）.(I)设与1C相交于A,B两点,求||AB；(II)若把曲线1C上各点的横坐标压缩为原来的21倍,纵坐标压缩为原来的23倍,得到曲线2C,设点P是曲线2C上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.19、已知在平面直角坐标系xOy中,直线的参数方程是（t是参数）,以原点O为极点,Ox为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为。（1）求圆心C的直角坐标;（2）由直线上的点向圆C引切线,求切线长的最小值。20、己知曲线C1的参数方程为．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为（I）把C1的参数方程化为极坐标方程；（Ⅱ）求C1与C2交点的极坐标21．已知函数f（x）=xa﹣﹣lnx（a∈R）．（1）若f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；（2）证明：若0＜x1＜x2，则x1lnx1x﹣1lnx2＞x1x﹣2．22．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的短轴的一个顶点与两个焦点构成正三角形，且该三角形的面积为．（1）求椭圆C的方程；（2）设F1，F2是椭圆C的左右焦点，若椭圆C的一个内接平行四边形的一组对边过点F1和F2，求这个平行四边形的面积最大值．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C：ρ=，θ∈[0，2π），直线l为参数，t∈R）（1）求曲线C和直线l的普通方程；（2）设直线l和曲线C交于A、B两点，求|AB|的值．一、选择题1．A解析：＝4，tan＝，＝．故选A．2．D解析： c...