已发表西华师范大学学报，2012，33（2）：一种新广义乌龟坐标变换下n维带电的动态Vaidya黑洞隧穿辐射特征蒋青权，杨树政(西华师范大学理论物理研究所,四川南充637009)摘要：Hamilton-Jacobi方程是一个半经典的基础方程,可以用来表述各种粒子的半经典动力学行为,有助于我们了解霍金辐射的起源.本文将使用半经典Hamilton-Jacobi方程和新旧两种不同的乌龟坐标变换,对n维带电的动态Vaidya黑洞的标量粒子和费米子的隧穿进行研究.计算可以得到了黑洞事件视界附近粒子的隧穿率以及霍金温度,说明Hamilton-Jacobi方程可以用于各种自旋粒子的动力学研究,并通过比较研究证明文中所提及的tortoise坐标变换更为合理,更具有物理意义.关键词：动态Vaidya黑洞;霍金温度;乌龟坐标变换：P145.6文献标识码：A1915年爱因斯坦提出广义相对论并预言一种具有很强的引力场和特殊时空结构的天体——黑洞,它能吸收一切物质并不反射,黑洞的一系列性质吸引了许多物理学家的关注,利用Einstein引力场方程,研究者们可以得到各种黑洞的解[1].20世纪初卡特和罗宾逊等人提出了黑洞的无毛定理射,指出黑洞的大部分物质会随时间遗失,最后只剩下黑洞的总质量M,总电荷Q和总角动量J.黑洞所具有的只吸收不反射的特点,揭示了它应该具有热性质.其热力学性质可以用热力学的四大定律描述[2],在黑洞热力学的四大定律中,只要黑洞的表面引力系数不为0[3],黑洞就会产生辐射,同时存在辐射温度,进一步研究表明一些黑洞还有自发辐射,而在量子力学理论中激发辐射系数与自发辐射系数有关,更加说明黑洞是有自发辐射的.1974年,霍金提出一个重要的理论——霍金辐射,证明黑洞能产生热辐射[4],通过这个理论研究者们可以计算出黑洞的霍金温度和熵[5]-[7],进而研究黑洞的热性质,此外研究者们还提出了许多其他方法来研究黑洞的Hawking温度."量子隧穿"是其中一种,Parikh和Wilczek于2000年提出这种新的半经典方法用于研究粒子穿过事件视界辐射率[8],[9],在这种方法中,霍金辐射被认为是一种至黑洞视界内部到视界外的量子隧穿效应,正负粒子在黑洞视界内产生,正粒子隧穿出视界面到达无穷远出,负粒子到达黑洞内部,使得黑洞的质量减小,其效果如同黑洞向外辐射粒子一样.这种对于我们了解霍金辐射的起源有很大的帮助,但是该方法忽略了背景时空的变换,其辐射谱为一个纯热谱,于是Kraus和Wilczek对Parikh-Wilczek方法进行改进,得到了Kraus-Parikh-Wilczek隧穿理论,研究者们在此基础上对黑洞的辐射性质进行了大量的研究.Hamilton-Jacobi方法是对隧穿理论的进一步发展,是研究量子隧穿的一种重要方法,它大大简化了计算量,最初该方法用以研究自旋为0的标量粒子,通过Klein-Gordon方程得出作用量形式,在WKB展开后忽略含小量得到Hamilton-Jacobi方程,然后计算黑洞的热性质.接着Kerner和Mann等人于2007年又在前人研究的基础上提出研究费米子隧穿的方法[10][11],后来人们对Hamilton-Jacobi方程进行研究后认为,该方法是一个半经典的基础方程,可以用来表述各种半经典动力学行为,并可以得了到许多新的成果[12].在以前的的工作中,研究者们对大量的静态和稳态黑洞进行了研究,并取得了成功,但是由于黑洞的吸积和蒸发,黑洞的质量,电荷,角动量都会发生变化,所以在宇宙中真正存在的是动态的黑洞,对动态黑洞的研究才具有实质的意义,但是在研究动态黑洞时,由于事件视界面与时间相关而对一个动态的轴对称黑洞,其表面各个点温度也不相同,所以在研究动态黑洞时候出现了一些困难,为了解决这些问题,人们提出了广义乌龟坐标变换.本文将运用半经典Hamilton-Jacobi方程和新的广义乌龟坐标变换对n维带电的动态Vaidya黑洞辐射机制进行研究,并和旧坐标变换下的结果相比较,得出更有意义的结论.本文的结构为第二节简介n维带电的动态Vaidya黑洞,第三节使用Hamilton-Jacobi方程和新的广义乌龟坐标变换对n维带电的动态Vaidya黑洞标量粒子隧穿机制进行研究,第三节对黑洞的费米隧穿机制进行研究,第四节对比旧的乌龟坐标变换并得出结论.2动态n维带电的动态Vaidya黑洞在超前Eddington坐标系下一个维带电的动态Vaidya黑洞线元可以(1)上式中是径向坐标,范围为,为时间坐标,在超前Eddington坐标系中的范围为,...