基于代理模型和等效刚度模型的加筋柱壳混合优化设计郝鹏，王博，李刚(大连理工大学工程力学系工业装备结构分析国家重点实验室)摘要：针对轴压作用下的加筋柱壳后屈曲性能优化计算量较大的问题，本文提出了一种基于代理模型和等效刚度模型的混合优化策略，即运用基于等效刚度的平铺模型进行有限元后屈曲分析用以代替试验设计中大量的精细加筋模型分析，并通过控制等效模型的单元尺寸，以保证模型的分析精度，而等效刚度模型计算时长仅约为精细加筋模型的1/3。对构建的代理模型采用多岛遗传算法进行极限承载力等约束下的轻量化设计，调用精细模型有限元后屈曲分析对代理模型进行更新，从而保证代理模型的拟合精度并得到优化解。工程算例结果表明，本文提出的混合优化方法在满足承载力情况下减重效果明显。关键词：工程力学；加筋柱壳；后屈曲分析；优化设计；代理模型；等效刚度模型：请查阅《中国图书馆分类法》HybridOptimizationofGrid-stiffenedCylinderBasedonSurrogateModelandSmearedStiffenerModelHAOPeng,WANGBo,LIGang(StateKeyLaboratoryofStnacturalAnalysisforIndustrialEquipment,DepartmentofEngineeringMechanics,DalianUniversityofTechnology)Abstract:Withregardtothegrid-stiffenedcylinderundernon-uniformaxialcompression,itislime-consumingtoperformlhepost-bucklingoptimization.Ahybridoptimizationapproachbasedonsurrogatemodelandsmearedstiffenermodelisproposedtosolvethisproblem.First,smearedstiffenermodelisusedtocarryoutthedesignofexperimentinsteadofexactgrid-stiffenedmodel,inwhichahighfillingprecisioncanbereachedbyadjusting山esizeofelement.Meanwhile,lhecomputationaltimeisreducedtoone-thirdoftheexactmodel.Then,surrogatemodelisbuiltforoptimizationusingmulti-islandgeneticalgorithmtoobtaintheminimummasssolutionunderbucklingconstraints.Afterseveraliterations,lheanalysisofexactmodelisutilizedtoupdatethesuiTogatemodel.Finally,anengineeringexampleisestablishedtoillustratetheproposedapproach,andtheresultsindicatethatlhehybridoptimizationcangainasignificantweightreductionwithlesscomputationaleffort.Keywords:engineeringmechanics;grid-stiffenedcylinder;post-bucklinganalysis;optimization;surrogatemodel;smearedstiffenermodel0引言网格加筋柱壳由于其较高的刚度、强度和环境鲁棒性，被广泛应用于航空航天结构，如111载力是此类结构的主要设计目标。一般来说，特征值屈曲分析只能得到结构发生局部屈曲时的承载力，而此时结构还能继续承载，因此只适用于首先发生整体失稳的结构；非线性隐式分析，如Newton-Raphson法、Riks法等可以较为准确地模拟网格加筋柱壳的后屈曲行为，基金项目：：国家自然科学基金(90815023,90816025,50878038,10802016,11011120244)；教育部高等学校博士点基金(200801411053)；973项目(2011CB610304)和中央高校基本科研业务费专项资金(DUTII政法(G)04)资助项目.作者简介：郝鹏，男，博士生，结构优化通信联系人：王博(1978-6),男，副教授，结构优化、航大先进材料与结构.E-mail:wangbo@dkit.edu运载火箭的级间段和贮箱等。整体稳定性为控制网格加筋结构安全度的主要因素，极限承但当结构出现局部屈曲后，计算步长将变得很小，导致计算时间激增度至出现计算不收敛；非线性显式后屈曲分析可以相对较快地得到结构极限承载力，而且该方法稳健、不存在收敛问题，但计算时间受模型夏杂度、单元尺寸等参数影响较大，这些参数需要通过试算选取「o对于运载火箭而言，结构轻量化设计对减少发射成本有着显著的意义。结构优化中采用的计算方法往往直接决定了优化的效率。在过去的研究中，有大量工作是围绕网格加筋柱壳的后屈曲性能优化展开的*。对于这类问题，基于梯度的优化算法往往效率不高，而对于设计变量较少的加筋壳，基于代理模型的优化设计可以较少数量的试验设计获得较多的变量161时，设计变量数目与结构分区设计中的区域数线性相关，拟合这样高维的代理模型就需要试验...