2020—2021学年度九年级第1次形成性测试数学试卷（时长：120分钟，总分：150分，日期：2020.09.28，命题人：）一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分．每个小题只有一个选项是正确的，请把正确选项的字母涂在答题卡相应的位置）1．下列方程是一元二次方程的是(▲)A．x2+2y＝1B．x3﹣2x＝3C．x2+＝5D．x2＝02．已知点P在半径为5cm的圆内，则点P到圆心的距离可以是(▲)A．4cmB．5cmC．6cmD．7cm3．用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣9＝0，可变形为(▲)A．（x﹣2）2＝9B．（x﹣2）2＝13C．（x+2）2＝9D．（x+2）2＝134．若关于x的方程x2＋4x＋a＝0无实数根，则化简的结果是(▲)A．4－aB．a－4C．－（a－4）D．无法确定5．有下列说法：①直径是圆中最长的弦；②等弧所对的弦相等；③圆中90°的角所对的弦是直径；④相等的圆心角对的弧相等；⑤平分弦的直径垂直于弦；⑥任意三角形一定有一个外接圆．其中正确的有(▲)A．2个B．3个C．4个D．5个6．如图，一块长方形绿地的长为100m，宽为50m，在绿地中开辟两条道路后剩余绿地面积为4704m2，则根据题意可列出方程(▲)A．5000﹣150x＝4704B．5000﹣150x﹣x2＝4704C．5000﹣150x+＝4704D．（100﹣x）（50﹣x）＝4704第6题图第7题图第8题图7．如图，等腰直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点D是量角器上60°刻度线的外端点，连接CD交AB于点E，则∠CEB的度数为(▲)A．60°B．65°C．70°D．75°8．如图，⊙O中，弦AB⊥CD，垂足为E，F为的中点，连接AF、BF、AC，AF交CD于M，过F作FH⊥AC，垂足为G，以下结论：①＝；②HC＝BF：③MF＝FC：④+＝+，其中成立的个数是(▲)A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分．请把正确答案填在答题纸相应的横线上）9．一元二次方程3x＝x2的根为▲．10．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4＝0有一个解是0，则m的值为▲．11．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝56°，则∠BCD＝▲°．第11题图第14题图第18题图12．若一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm和12cm，则这个三角形的外接圆的直径长为▲cm．13．九年级（1）班部分学生去秋游时，每人都和同行的其他每一人合照一张双人照，共照了双人照片36张，则同去秋游的人数是▲人．14．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，1）、B（0，﹣1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴于点C、D，则CD的长是▲．15．设m、n是方程x2+x﹣2020＝0的两个实数根，则m2+2m+n的值为▲．16．某种药品原价每盒60元，由于医疗政策改革，价格经过两次下调后现在售价每盒48.6元，则平均每次下调的百分率为▲．17．已知关于x的方程x2－x－＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是▲．18．如图，平面直角坐标系中，分别以点A（4，6）、点B（6，8）为圆心，以2、6为半径作⊙A、⊙B，M，N分别是⊙A、⊙B上的动点，P为x轴上的动点，则PM+PN的最小值为▲．三、解答题（本大题共10题，满分96分，请在答题纸的指定区域内作答，解答时应写出必要文字说明、证明或演算步骤）19．（本题8分）解方程：（1）3x2﹣4x＝1；（2）20．（本题8分）先化简，再求值：，其中x满足方程x2－4x+3=0.21．（本题8分）如图，已知：AC、BD是⊙O的两条弦，且AC＝BD，求证：AB＝CD．22．（本题8分）已知关于x的一元二次方程x2−6x＋k＋3＝0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）若k为大于3的整数，且该方程的根都是整数，求k的值．23．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）．（1）在图中画出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的位置；（2）点M的坐标为▲；⊙M的半径为▲；（3）点D（5，﹣2）与⊙M的位置关系是点D在⊙M▲；（4）若画出该圆弧所在圆，则在整个平面直角坐标系网格中该圆共经过▲个格点．24．（本题10分）已知关于x的方程x2+ax+a﹣3＝0．（1）若该方程的一个根为2，求a的值及方程的另一个根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．25．（本题10分）如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD＝8cm，AE＝2cm，（1）求⊙O的半径；（2）求O到弦BC的距离．26...