2022年广东省珠海市香洲区九洲中学中考数学一模试卷一．选择题（每题3分，共10题）1．﹣3的倒数是（）A．3B．1C．﹣D．2．据考证，单个雪花的质量在0.00025克左右，这个数用科学记数法表示为（）A．2.5×10﹣3B．2.5×10﹣4C．2.5×10﹣5D．﹣2.5×10﹣43．下列四个立体图形中，从正面看到的图形与其他三个不同的是（）A．B．C．D．4．如图，直线AB∥CD，∠B＝40°，∠C＝50°，则∠E的度数是（）A．70°B．80°C．90°D．100°5．下列运算中，正确的是（）A．a5+a5＝a10B．3a3•2a2＝6a6C．a6÷a2＝a3D．（﹣3ab）2＝9a2b26．如图所示，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若BD＝6，则四边形CODE的周长是（）A．10B．12C．18D．247．若的整数部分为a，小数部分为b，则2a﹣b＝（）A．2﹣B．2+C．6﹣D．6+8．有一题目：“已知：点O为△ABC的外心，∠BOC＝140°，求∠A．”小明的解答为：画△ABC以及它的外接圆O，连接OB，OC．如图，由∠BOC＝2∠A＝140°，得∠A＝70°．而小刚说：“小明考虑的不周全，∠A还应有另一个不同的值．”下列判断正确的是（）A．小刚说的不对，∠A就得70°B．小刚说的对，且∠A的另一个值是110°C．小明求的结果不对，∠A应得40°D．两人都不对，∠A应有3个不同值9．如果不等式组的解集为x＞2，那么m的取值范围是（）A．m≤2B．m≥2C．m＞2D．m＜210．如图，二次函数y＝﹣x2+2x+m+1的图象交x轴于点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，图象的顶点为D．下列四个命题：①当x＞0时，y＞0；②若a＝﹣1，则b＝4；③点C关于图象对称轴的对称点为E，点M为x轴上的一个动点，当m＝2时，△MCE周长的最小值为2；④图象上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，则y1＞y2，其中真命题的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（每题4分，共7题）11．（4分）点P的坐标是（1，4），它关于y轴的对称点坐标是．12．（4分）将抛物线y＝3x2向右平移5个单位，可得到抛物线．13．（4分）在一个不透明的袋子里装有红球4个，黄球若干个，这些球除颜色外其它都相同，通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.5左右，则袋子中黄球个数可能是个．14．（4分）设x1，x2是一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的两根，则x1+x2+x1x2＝．15．（4分）小明为测量校园里一棵大树AB的高度，在树底部B所在的水平面内，将测角仪CD竖直放在与B相距8m的位置，在D处测得树顶A的仰角为52°．若测角仪的高度是1m，则大树AB的高度约为．（结果精确到1m．参考数据：sin52°≈0.78，cos52°≈0.61，tan52°≈1.28）16．（4分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝，以点B为圆心，以BC长度为半径作弧，交BA于点D，以点C为圆心，以大于CD为半径作弧，接着再以点D为圆心，以相同长度为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交CA于点F，以点B为圆心，以BF为长度作弧，交BA于点G，则阴影部分的面积为．17．（4分）如图，在△ABC中，∠BAC＝30°，∠ACB＝45°，AB＝4，动点P在边AB上，连接CP将△ACP沿直线CP翻折后得到△A′CP，点A′到直线AB距离的最大值是．三．解答题（每题6分，共3题）18．（6分）计算：2sin60°﹣（﹣）﹣3﹣|1﹣|．19．（6分）已知：如图，在▱ABCD中，延长AB至点E，延长CD至点F，使得BE＝DF．连接EF，与对角线AC交于点O．求证：OE＝OF．20．（6分）先化简，再求值：÷（1+），其中x＝+1．四．解答题（每题8分，共3题）21．（8分）2021年，“碳中和、碳达峰”成为高频热词．为了解学生对“碳中和、碳达峰”知识的知晓情况，某校团委随机对该校九年级部分学生进行了问卷调查，调查结果共分成四个类别：A表示“从未听说过”，B表示“不太了解”，C表示“比较了解”，D表示“非常了解”．根据调查统计结果，绘制成两种不完整的统计图．请结合统计图，回答下列问题．（1）参加这次调查的学生总人数为人；（2）扇形统计图中，B部分扇形所对应的圆心角是；（3）将条形统计图补充完整；（4）在D类的学生中，有2名男生和2名女生，现需从这4名学生中随机抽取2名“碳中和、碳达峰”知识的义务宣讲员，请利用画树状图或列表的方法，求所抽取的2名学生恰好是1名男...