福建省宁德市古田县第八中学高一数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设集合M是由不小于2的数组成的集合，a＝，则下列关系中正确的是()A．a∈MB．a?MC．a＝MD．a≠M参考答案：B解析：因为集合M是由不小于2的数组成的集合，a＝，所以a不是集合M中的元素，故a?M.2.已知f（x）=acos（x+2θ）+bx+3（a，b为非零常数），若f（1）=5，f（﹣1）=1，则θ的可能取值为（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】三角函数的化简求值．【分析】先根据条件可得cos（1+2θ）=﹣cos（﹣1+2θ），再根据诱导公式即可求出答案【解答】解： f（1）=5，f（﹣1）=1，∴，∴acos（1+2θ）+acos（﹣1+2θ）=0，∴cos（1+2θ）=﹣cos（﹣1+2θ）=cos，①，cos（1+2θ）=﹣cos（﹣1+2θ）=cos，②由①可得1+2θ=π﹣（﹣1+2θ），或1+2θ=﹣，解得θ=，由②可得1+2θ=π+（﹣1+2θ），或1+2θ=﹣，解得θ=﹣，故选：A3.平面向量=(1,2)，=(4,2)，=m+（m∈R），且与的夹角与与的夹角互补，则m=（）A．－2B．－1C．1D．2参考答案：A4.若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.438)=0.165f(1.4065)=-0.052那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（）A.1.2B.1.3C.1.4D.1.5参考答案：C略5.若直线与直线垂直，则的值为（）A.3B.-3C.D.参考答案：B6.如图，给出幂函数在第一象限内的图象，取四个值，则相应于曲线的依次为（）w.w.w..c.o.m(A)(B)(C)(D)参考答案：A7.已知2x+y=2，且x，y都为正实数，则xy+的最小值为（）A．2B．C．D．参考答案：D8.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是（）.A．B．C．D．参考答案：C略9.已知函数.构造函数，定义如下：当时，；当时，.那么（）A．有最大值3，最小值-1B．有最大值3，无最小值C．有最大值，无最小值D．有最大值，最小值参考答案：C10.已知C为线段AB上一点，P为直线AB外一点，满足，，，I为PC是一点，且，则的值为（）A．1B。2C。D。参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设命题α：x＞0，命题β：x＞m，若α是β的充分条件，则实数m的取值范围是．参考答案：（﹣∞，0]【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】数形结合；定义法；函数的性质及应用．【分析】根据不等式的关系结合充分条件的定义进行求解即可．【解答】解：若α是β的充分条件，则m≤0，故答案为：（﹣∞，0]【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据条件建立不等式关系是解决本题的关键．比较基础．12.在中，如果，那么=．参考答案：略13.定义在上的奇函数，当时，，则=____________.参考答案：略14.已知集合?，且中至少含有一个奇数，则这样的集合有▲个.参考答案：515.用辗转相除法求出153和119的最大公约数是．参考答案：17【考点】辗转相除法．【分析】利用“辗转相除法”即可得出．【解答】解：153=119×1+34，119=34×3+17，34=17×2．∴153与119的最大公约数是17．故答案为17．16.若则y=的最小值为▲.参考答案：17.已知，是方程的两根，则=．参考答案：1略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.一次函数与指数型函数（）的图像交于两点，解答下列各题：（1）求一次函数和指数型函数的表达式；（2）作出这两个函数的图像；（3）填空：当时，；当时，。参考答案：解：（1）因为两个函数的图像交于两点所以有，解得，所以两个函数的表达式为（2）如图所示，为所画函数图像（只要画出的图像符合两个函数的结构特征及过如图所示的两点就给分）（3）填空：当时，；当时，19.已知圆C经过点，和直线相切，且圆心在直线上．（1）求圆C的方程；（2）已知直线l经过原点，并且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程．参考答案：(1)(2)或试题分析：（1）由题可知，根据圆心在直线上，可将圆心设为，圆心与点A的距离为半径，并且圆心到切线的距离也是半径，根据此等量关系，可得出，由此圆C的方程；（2）由题可知...