青岛科技大学理论力学练习题

理论力学试题A(机电2000级1、2班)2002/1/24一.AB、AC、DE三杆用铰链连接如图所示,DE杆的E端作用一力偶,其力偶矩M的大小为2kNm;又AD=BD=1m,若不计杆重,求铰链D、F的约束反力。二.弯成直角的曲杆OAB以角速度ω=常数绕O点作逆时针转动。在曲杆的AB段装有滑筒C,滑筒与在滑道内运动的铅直杆DC铰接于C,O点与DC位于同一铅垂线上。设曲杆的OA段长为r,求当φ=30°时DC杆的速度和加速度。三.长为l、重量为G的两根相同的均质杆AB与BC铰接后一端A用铰链固定,另一端C置于光滑水平面上,如图所示。求从图示位置无初速地开始运动时,水平面对杆的约束力。ABDFCE45°MACDOωABC60°四、长为l的均质杆AB在铅垂平面内运动,假设A点始终在x轴上,试建立该杆的第二类拉格朗日动力学方程。设该杆质量为m。五、质量为m、半径为r的圆柱体在半径为R的半圆弧槽内滚动而不滑动。试建立圆柱体带拉格朗日乘子的动力学方程。设C为圆柱体质心,带拉格朗日乘子的动力学方程的模型为:。ABxyOROCr

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