广东省清远市佛冈县第一中学2021-2022学年高一数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.阅读下面的两个程序：对甲乙两程序和输出结果判断正确的是()．A．程序不同，结果不同B．程序不同，结果相同C．程序相同，结果不同D．程序相同，结果相同参考答案：略2.△ABC中，已知，，则∠C等于()A．30°B．45°C．60°D．135°参考答案：D3.（5分）函数f（x）=，则f（f（2））的值为（）A．﹣1B．﹣3C．0D．﹣8参考答案：C考点：函数的值．专题：函数的性质及应用．分析：利用分段函数的性质求解．解答： 函数f（x）=，∴f（2）=4﹣2﹣3=﹣1，f（f（2））=f（﹣1）=1﹣（﹣1）2=0．故选：C．点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．4.函数的定义域为R，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：D5.已知直线的斜率是6，在y轴上的截距是﹣4，则此直线方程是（）A．6x﹣y﹣4=0B．6x﹣y+4=0C．6x+y+4=0D．6x+y﹣4=0参考答案：A【考点】直线的斜截式方程．【分析】利用斜截式即可得出．【解答】解： 直线的斜率为6，在y轴上的截距是﹣4，∴由直线方程的斜截式得直线方程为y=6x﹣4，即6x﹣y﹣4=0．故选：A．6.袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（）（A）（B）（C）（D）参考答案：B7.函数的定义域是()A．B．C.D.参考答案：B8.下列函数中，定义域为R的是()A．y=B．y=（x﹣1）0C．y=x3+3D．y=参考答案：C【考点】函数的定义域及其求法．【专题】函数思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】分别求出选项中每个函数的定义域，即可得出正确的答案．【解答】解：对于A，y=的定义域是[0，+∞），∴不满足题意；对于B，y=（x﹣1）0的定义域是（﹣∞，0）∪（0，+∞），∴不满足题意；对于C，y=x3+3的定义域是（﹣∞，+∞），∴满足题意；对于D，y=的定义域是（﹣∞，0）∪（0，+∞），∴不满足题意．故选：C．【点评】本题考查了根据函数的解析式求定义域的应用问题，是基础题目．9.已知角的终边过点，，则的值是（）A．1或－1B．或C．1或D．－1或参考答案：B10.已知,则（）A．B．C．D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某工厂生产一种溶液，按市场要求杂质含量不超过0.1%，若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少，至少应过滤________次才能达到市场要求？(已知lg2＝0.3010，lg3＝0.4771)参考答案：812.已知f（x）=ax7﹣bx5+cx3+2，且f（﹣5）=17，则f（5）=．参考答案：﹣13【考点】函数奇偶性的性质．【专题】计算题．【分析】根据所给函数的结构，构造新函数g（x）=ax7﹣bx5+cx3，利用其奇偶性求解．【解答】解：令g（x）=ax7﹣bx5+cx3该函数是奇函数，所以f（﹣5）=g（﹣5）+2=17，因此g（﹣5）=15，所以g（5）=﹣15，所以f（5）=g（5）+2=﹣15+2=﹣13，故答案为：﹣13．【点评】本题考察函数奇偶性的应用，题目本身所给函数不具有奇偶性，但将其中含自变量部分拆出后具有奇偶性，利用这一点将该类问题解决．13.已知的夹角为，以为邻边作平行四边形，则此平行四边形的两条对角线中较长的一条的长度为___________参考答案：14.若函数，则时的值为参考答案：略15.已知集合A={1，t，2t}，B={1，t2}，若B?A，则实数t=．参考答案：2【考点】集合的包含关系判断及应用．【分析】利用集合的包含关系，求解即可．【解答】解：集合A={1，t，2t}，B={1，t2}，若B?A，可知t2=t或t2=2t．∴t=2（t=0或1舍去）故答案为：2．16.在平行四边形中，若，则必有()A．B．C．是矩形D．是正方形参考答案：C17.在长方体ABCDA1B1C1D1的六个表面与六个对角面（面AA1C1C、面ABC1D、面ADC1B1、面BB1D1D、面A1BCD1及面A1B1CD）所在的平面中，与棱AA1平行的平面共有个．参考答案：3【考点】LS：直线与平面平行的判定．【分析】结合图形找出与AA1平行的平面即可．【解答】解：如图所示，结合图形可知AA1∥平面BB1C1C，AA1∥平面DD1C1C，AA1∥平面BB1D1D．故答案为：3...