广东省韶关市翁源县龙仙第二中学高三数学理模拟试题含解析

广东省韶关市翁源县龙仙第二中学高三数学理模拟试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.设动圆与y轴相切且与圆:相外切,则动圆圆心的轨迹方程为(▲)A.B.C.或D.或参考答案:C2.若平面向量,,两两所成的角相等,且||=1,||=1,||=3,则|++|=A.2B.5C.2或5D.或参考答案:C3.设p:在内单调递增,q:,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件参考答案:B4.一个几何体的三视图如图所示,其表面积为6π+π,则该几何体的体积为()A.4πB.2πC.πD.3π参考答案:D【考点】由三视图求面积、体积.【分析】由三视图可知:该几何体从左到右由三部分组成,分别为三棱锥、圆柱、半球.表面积为6π+π=+2πr×2r+2πr2,解得r.再利用体积计算公式即可得出.【解答】解:由三视图可知:该几何体从左到右由三部分组成,分别为三棱锥、圆柱、半球.表面积为6π+π=+2πr×2r+2πr2,解得r=1.∴该几何体的体积V=r2×r+πr2×2r+=3π.故选:D.【点评】本题考查了圆柱、圆球、三棱锥的三视图、体积与表面积计算公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.5.执行如图所示的程序框图,如果输入的x=3,则输出的x=()A.3B.-2C.D.参考答案:C初始姿态31第1次循环后-22否第2次循环后3否第3次循环后4否第4次循环后3(周期为3)5否第2017次循环后-22018否第2018次循环后2019是通过列举发现x的变化具有周期性,从而得到最终输出结果为.故选:C6.复数()A.B.C.D.参考答案:A略7.某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是正方形,那么该几何体的表面积是()A.32B.24C.D.参考答案:C【考点】由三视图求面积、体积.【分析】由几何体的三视图得出原几何体一个底面为正方形的长方体,结合图中数据求出它的表面积.【解答】解:由三视图可知,该几何体是一个底面为正方形的长方体,长方体的底面正方形的对角线长为2,长方体的高是3;所以,底面正方形的边长为=,该长方体的表面积为2×+4×3×=4+12.故选:C.8.某产品在某零售摊位上的零售价x(元)与每天的销售量y(个)统计如下表:x16171819y50344131据上表可得回归直线方程=b+a中的b=-4,据此模型预计零售价定为15元时,销售量为()A.48B.49C.50D.51参考答案:B略9.若复数为纯虚数,则实数a的值为()A.1B.0C.D.-1参考答案:D10.集合,集合,则()A.B.C.D.参考答案:B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在区间[1,3]上随机选取一个数(e为自然对数的底数)的值介于e到e2之间的概率为________.参考答案:数的可取值长度为,满足在e和之间的的取值长度为1,故所求事件的概率为.12.若“?x∈[0,],tanx≤m”是真命题,则实数m的最小值为.参考答案:1考点:命题的真假判断与应用.专题:函数的性质及应用;三角函数的图像与性质.分析:求出正切函数的最大值,即可得到m的范围.解答:解:“?x∈[0,],tanx≤m”是真命题,可得tanx≤1,所以,m≥1,实数m的最小值为:1.故答案为:1.点评:本题考查函数的最值的应用,命题的真假的应用,考查计算能力.13.已知实数满足不等式组,那么函数的最大值是.参考答案:414.已知实数满足不等式组,则的最小值为.参考答案:115.抛物线的准线方程________.参考答案:试题分析:,,焦点为,因此准线为.考点:抛物线的几何性质.16.已知实数x,y满足,则的取值范围为__________.参考答案:【分析】先作出不等式组对应的可行域,再利用数形结合分析得到的取值范围.【详解】作出不等式组对应的可行域,如图所示,联立直线方程联立直线方程表示可行域内的点(x,y)和点P(-3,1)连线的斜率,由图得,当动点在点A时,最小为,当动点在点B时,最大为.故答案为:17.如果直线AB与平面相交于B,且与内过点B的三条直线BC,BD,BE所成的角相同,则直线AB与CD所成的角=_________.参考答案:三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)如图,在七面体ABCDMN中,四边形ABCD是边长为2的正方形,平面ABCD,平面ABCD,且MD=2,N...

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