间歇釜传热时间和传热面积的计算于明(济南大学250002)摘要通过对间歇釜传热过程的分析,推导出间歇釜传热时间和传热面积的计算公式。附有说明计算方法的实例。关键词间歇釜不稳定传热传热速率传热时间分类号TQ015TheCalculationforHeat2transferAreaandTimeofIntermittentCaldronYuMing(激nanUniversity250002)AbstractBasedonanalyzingtheprocessofheattransferinintermittentcaldron,aformulawasderivedforcalculatingtheheat2transfertimeandheat2transferareaoftheintermittentcaldronandwasappliedtocalculationofsomeexamples.Keywordsheat2transfertimeintermittentcaldronunstableheattransferheat2transferrate1前言2公式推导211只有一侧流体温度变化的情况这种情况的一个最常见的例子是用夹套或蛇管内的水蒸汽加热釜内物料。水蒸汽在恒温下冷凝,而釜内物料的温度不断升高。物料被加热到T时传热量为:间歇操作在化工生产中得到广泛应用,特别适合小批量产品的生产。在间歇釜内进行的传热过程属不稳定传热过程,它具有以下两个主要特点:①随过程的进行,釜内物料的温度不断变化,使传热速率不断变化。②由于搅拌的原因,釜内各处温度相等,不随空间位置而变。不稳定传热过程的计算方法与稳定传热过程不同,需要考虑物料温度和传热速率随时间变化而产生的变化。由于研究方法比较特殊,目前在化工生产中常用近似方法计算,难以保证计算结果的准确性。笔者通过对间歇釜中传热过程的分析,推导出所需传热时间和传热面积的准确计算公式。(1)Q=CMM(T-T1)式中Q为传热量(J),CM为釜内物料的比热(J/kg·℃),T为釜内瞬时温度(℃),T1为釜内开始温度(℃),M为釜内物料质量(kg)。此时的传热速率可用下式计算q=KA(T′-T)(2)式中q为传热速率(W),K为传热系数(W/m2·℃),A为传热面积(m2),T′为加热蒸汽的温度(℃)。湖南化工第28卷42由q=dQ知传热时间τ为:3计算实例dττT2CMMdTQdQτ=∫0dτ=∫0=∫T2一传热面积为5m的反应釜内装有1200kg物料。物料的平均比热为318kJ/kg·℃。夹套内通入20℃的冷水,流量为115kg/s,传热系数K为500W/m2·℃。求:①需多长时间可将物料从90℃冷却至40℃?此时冷却水的出口温度为多少?②若要求用42min完成冷却任务,则传热面积应增大多少?qKA(T′-T)1CMMT′-T1(3)T2为釜内结束温度=KAlnT′-T2式中τ为传热时间(s),(℃)。若已知传热时间,则可由(3)式推出所需的传热面积CMMT′-T1(4)A=lnKτT′-T2解:①由(9)式求所需传热时间:212两侧流体均变温的情况例如用冷却水将釜内物料降温。此时,冷却水的出口温度不断升高而釜内物料的温度却不断降低,使传热速率不断减小。在微分时间dτ内,釜内物料放出的热量等于冷却水得到的热量:3.8×103×120090-20τ=500×5)ln40-203-4.18×10×1.5×(1-e1.5×4180=2771(s)=46.2(min)冷却结束时,冷却水的出口温度可由(8)式求解:500×5t2=40-(40-20)e-4180×1.5=26.6(℃)CMMdT=CWW(t1-t)dτ即当测得冷却水的出口温度降至2616℃时,釜内物料温度正好是40℃。②若用42min完成冷却任务,所需的传热面积由(10)式求得:式中CW为冷却水的比热(J/kg·℃),W为冷却水的流量(kg/s),t1为冷却水出口开始温度(℃),t为冷却水出口瞬时温度(℃)。τT2CMMdT则:τ=∫0dτ=∫T(5)A=4180×15.CW(t-t)W15001在任意时刻的传热速率为:4180×1.5×42×60×ln90-20q=KAΔtm=CWW(t-(6)t1)4180×1.5×42×60-3800×1200ln40-20其中=5.63(m2)(T-t1)-(T-t)2可增加0163m的蛇管来增大传热面积。Δtm=(7)lnT-t1T-t4结论将(7)式代入(6)式得:T-t1KA本方法公式推导严谨,计算简便易行,结果准确可靠,包括了间歇釜换热的所有情况。ln=CT-tWWKA故:t=T-(T-t1)e-CW()8W将(8)式代入(5)式,积分得:参考文献CMMT1-t1(9)τ=lnKAT2-t1CWW(1-e-CW)W1天津大学化工原理教研室·化工原理:上册(第2版)·天津:天津科学技术出版社,1987·277～297谭天恩,麦本熙,丁惠华·化工原理(上册)·第2版·北京:化学工业出版社,19901204～218若已知传热时间,可由(9)式求出所需的传热面积A:2CWWCWWτ(10)A=lnKT1-t1CWWτ-CMMlnT2-t1收稿日期:1997-11-13©1994-2014ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.wwcnki
