河北省保定市第十七中学高三数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋ln(1＋)，则an＝()A．2＋lnnB．2＋(n－1)lnnC．2＋nlnnD．1＋n＋lnn参考答案：A2.右图是用模拟方法估计圆周率的程序框图，表示估计的结果，则图中空白框内应填入（）A．B．C．D．参考答案：D3.设等差数列的前项和为，若，，则等于．参考答案：4.在平面直角坐标系中，从五个点：中任取三个，这三点能构成三角形的概率的概率是（）A.B.C.D.参考答案：D5.已知集合A={x|x2+x2﹣＜0}，B={x|x＞0}，则集合A∪B等于（）A．{x|x＞﹣2}B．{x|0＜x＜1}C．{x|x＜1}D．{x|﹣2＜x＜1}参考答案：解答：解： 集合A={x|x2+x﹣2＜0}={x|﹣2＜x＜1}，B={x|x＞0}，∴集合A∪B={x|x＞﹣2}．故选：A．点评：本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意不等式性质的合理运用．6.设为坐标原点，第一象限内的点的坐标满足约束条件，，若的最大值为40，则的最小值为（）（A）（B）（C）1（D）4参考答案：B略7.《九章算术》中记载了我国古代数学家祖暅在计算球的体积中使用的一个原理:“幂势既同，则积不异”，此即祖暅原理，其含义为:两个同高的几何体，如在等高处的截面的面积恒相等，则它们的体积相等.如图，设满足不等式组的点组成的图形（图（1）中的阴影部分)绕轴旋转180°，所得几何体的体积为；满足不等式组的点组成的图形（图（2）中的阴影部分)绕轴旋转180°，所得几何体的体积为.利用祖暅原理，可得（）A．B．C．32πD．64π参考答案：C由条件可得，用任意一个与y轴垂直的平面截这两个旋转体，设截面与原点的距离为h，则所得截面,所以，由祖庚原理可得又，所以故选：C8.对于平面上的点集Ω，如果连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω，则称Ω为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如图(阴影区域及其边界)，其中为凸集的是()A．①③B．②③C．③④D．①④参考答案：B9.若x∈(e－1,1)，a＝lnx，b＝2lnx，c＝ln3x，则()A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a参考答案：C略10.设函数f（x）=cosωx（ω＞0），将y=f（x）的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于（）A．B．3C．6D．9参考答案：C【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】函数图象平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，说明函数平移整数个周期，容易得到结果．【解答】解：f（x）的周期T=，函数图象平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，说明函数平移整数个周期，所以，k∈Z．令k=1，可得ω=6．故选C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.数列的通项公式，其前项和为，则．参考答案：略12.在△ABC中，，，，则______．参考答案： ，，，∴由正弦定理可得，∴．故答案为．13.若二项式展开式中项的系数是7，则=▲．参考答案：二项展开式的通项为，令得，，所以，所以的系数为，所以。所以。14.若，满足约束条件，则的最小值为．参考答案：考点：简单线性规划．【方法点睛】本题主要考查线性规划问题，首先由不等式组作出相应的可行域，作图时，可将不等式转化为（或），“”取下方，“”取上方，并明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围.15.如图，已知矩形的边长，.点，分别在边，上，且，则的最小值为．参考答案：16.设变量满足约束条件则的最小值为.参考答案：【解题思路】画出可行域如图中阴影部分(含边界)所示,即,结合图象可知,目标函数在点B,处取得最小值.17.（2015春?黑龙江期末）已知平面向量=（2，4），，若，则||=．参考答案：8考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：由已知求出的坐标，然后进行模的计算．解答：解：，∴，∴，∴故答案为：8．点评：本题考查了平面向量的坐标运算以及向量模的求法；属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72...