押广东卷第24题几何综合广东中考在24题中在2019年~2020年考查了反比例函数与几何结合方面的内容，2021年中考考查了几何综合类方面的知识。一般难度大，对考生知识掌握与运用能力高。今年有地方模拟卷简答题减少了一题，降低了考试难度，不管尸体题型如何改变，几何综合题型都会是压轴题出现，难度也不会低。预测今年几何综合依然会出现在压轴题，可能会结合圆的相关性质一起考查，考查动点或最值问题。在备考中，考查们熟练掌握各图形的基本性质是解题的关键。包括平行四边形与特殊平行四边形的判定与性质，中垂线的性质，等腰三角形的性质，直角三角形的判定与性质锐角三角函数的定义，全等三角形的判定与性质，角平分线的判定与性质，勾股定理的运用与计算，图形相似与全等的判定与性质，圆的相关定理和性质等。1．（2021广东）如图，在四边形中，，点E、F分别在线段、上，且．（1）求证：；（2）求证：以为直径的圆与相切；（3）若，求的面积．【分析】(1)设，进而求得，再由即可求得；(2)取中点O，过点O作，由梯形中位线定理得到，利用得到，进而，由此即可证明；(3)过点D，点A分别向作垂线交于点M，N，得到，分别求出，再代入求解即可．【详解】解：(1) ，设，∴， CDAB∥，∴，又 ，∴，∴，∴．(2)如图，取中点O，过点O作， CDAB∥，∠ABC=90°，∴，又 ，∴OMAB∥，∴M为中点，∴， ，又 ，∴，又 ，∴，∴以为直径的圆与相切．(3) ∠DFE=120°，CDEFAB∥∥，∴，又 ∴为等边三角形，， CDEF∥，∴，由(2)得：，∴，∴， ，在中，三边之比为，∴，在中，三边之比为，∴，如图，过点D，点A分别向作垂线交于点M，N， ，∴四边形为矩形，∴，同理，四边形BENA为矩形，∴，．2．（2020广东）如图，点B是反比例函数y=（x＞0）图象上一点，过点B分别向坐标轴作垂线，垂足为A、C．反比例函数y=（x＞0）的图象经过OB的中点M，与AB、BC分别交于点D、E．连接DE并延长交x轴于点F，点G与点O关于点C对称，连接BF、BG．（1）填空：k=________；（2）求△BDF的面积；（3）求证：四边形BDFG为平行四边形．【解答】（1）设点B（s，t），st＝8，则点M（s，t），则k=s•t=st＝2，故答案为2；（2）解：过点D作DPx⊥轴交于点P由题意得，S矩形OBC=AB•AO=k=8，S矩形ADPO=AD•AO=k=2∴=即BD=ABSBDF= △BD•AO=AB•AO=3（3）连接OE由题意得SOEC=△OC•CE=1，SOBC=△OC•CB=4∴即CE=BEDEB=CEF ∠∠，∠DBE=FCE∠DEBFEC∴△∽△∴CF=BD OC=GC，AB=OC∴FG=AB-CF=BD-BD=BD ABOG∥∴BDFG∥∴四边形BDFG为平行四边形1．（2022年广东省佛山市南海区中考二模）如图1，⊙O的直径为BC，点A在⊙O上，∠BAC的平分线AD与BC交于点E，与⊙O交于点D，，．（1）求．（2）求证：．（3）如图2，点F是AB延长线上一点，且．求证：DF是⊙O的切线，并求线段DF的长．【分析】（1）由BC是直径得∠BAC=∠BDC=90°，根据AD平方∠BAC，得到∠BAD=∠DAC=45°，BD=DC，在等腰Rt△BDC中，可求出BC=DC，再在Rt△BAC中，利用勾股定理可得AC，则tan∠ADB可求；（2）过D点作DH⊥AB，交AB的延长线于H，利用在（1）中结果可得∠ADB=30°=∠ACB，进而可得∠ABC=60°，同理在Rt△AHD中，可得∠HAD=∠ADH=45°，即HA=HD，设HD=a，在Rt△HBD中，利用勾股定理，可构建关于a的一元二次方程，解方程即可求出HD，则可求出AD，可证得AB+AC=AD；（3）连接OD，根据（1）和（2）中的结论可得出∠FBD=75°=∠DEC，再利用和BD=CD，可得，即有∠BDF=∠ECD=45°，则可得∠ODF=90°，即OD⊥DF，可证得DF是⊙O的切线；根据∠BAD=∠BDF=45°，∠F=∠F，证得，则有，即可找到BF、FD、FA之间的关系，根据，即可求出DF．【小问1详解】 BC是直径，∴∠BAC=∠BDC=90°， AD平方∠BAC，∴∠BAD=∠DAC=45°，∴BD=DC，且∠DBC=∠DAC=∠DAB=∠DCB=45° BD=，∴在等腰Rt△BDC中，BC=BD=4，DC=BD=， 在Rt△BAC中，AB=2，BC=4，∴利用勾股定理可得AC=，∴tan∠ADB=tan∠ACB=，即：tan∠ADB=；【小问2详解】过D点作DH⊥AB，交AB的延长线于H，如图，在（1）中已求得：tan∠ADB=，∴∠ADB=30°=∠ACB，∴在Rt△ABC中，∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=180°-9...