基于粒子群算法工程项目多目标优化算法摘要：对于工程问题来说，工期、成本和质量三个目标是项目规划者需要考虑的具体目标，这三个目标之间相互影响和制约，一般算法难以求得三个目标同时最优的解。针对这种情况，该文采用了多目标粒子群算法来求解工程项目工期-成本-质量多目标问题，通过粒子群算法的最优解跟踪来求得问题的多目标非支配解集，通过仿真算法表明，该算法具有良好的搜索特性，能够得到问题的多目标支配解集。关键词：粒子群；算法；工程项目；多目标；优化算法中图分类号:TP18文献标识码：A文章编号:1009-3044(2013)32-7365-03现代工程实践和科学研究中遇到的很多问题都是多目标优化问题，多个目标之间通过决策变量项目制约，对于单个目标的优化问题的唯一最优来说，多目标问题的解并不是唯一的，而是存在一个最优解结合，在该集合内的每一个解都称为多目标非支配解。对于工程项目来说，工期、成本和质量是工程项目的“三大目标”，也是决定项目成功与否的关键因素，对于任何一个项目，即需要在约定时间内完成，也需要控制项目成本，同时还必须确保项目质量符合需求。但是工期、成本和质量这三个目标存在相互制约的关系，一般来说，工期和成本成正比，工期和质量成反比，成本和质量成反比。。因此，需要采用多目标算法来求解工期、成本和质量三个目标优化问题，并且从得到的解集中根据需求挑选出最优解作为该项目的最优规划目标解。1多目标粒子群算法1.1多目标算法多目标优化算法可以描述为：一个由满足一定约束条件的决策变量组成的向量，使得一个由多个目标函数组成的向量函数最优化。目标函数组成了性能标准的数学描述，而性能标准之间通常是互相冲突的。优化意味着要找到一个使得所有目标函数值都可接受的解。多目标优化问题中的最优概念最先由FrancisYsidroEdgeworth提出，后来V订fredoPareto给出了系统的定义通常称为Pareto最优［1-2］o不失一般性，在一个有k个目标函数最大化的问题中,称决策向量［x*WF］是Pareto最优的，当不存在另夕I、一个决策向量［xUF］同时满足式lo［fi(x)2fj(x*),?i${1,2,...,k}fi(x)其中，［qmi］表示在子工序i的在第m道执行模式中对应的质量值,分母表示［i=lnMmj(10xmi?gPgzgi)］把所有子工序对应的指标质量值均设为10时的项目总质量值。因此，总体的多目标模型如式(6)所示。[min][max][fT=i=lnMmiLjGLxmitmi][min][fC=i=lnMmixmi(k^Kumi,krmi,k+k^Kidcmi,k](6)[maxQ=i=lnMmj(xmi?qmi?gPgzgi)i=lnMmj(10xmi?gpgzgi)?10][s.t.][mxmi=li=lnmxmi?rnii,kWRkTO2fTCO2fCQO2fQ]3仿真实验采用工程项目多目标粒子群算法仿真实际工程道路项目，该道路工程为典型的土方施工项目，根据项目施工规划要求以及施工地的地质特点，整个项目可以细化为包括施工准备、路基土方、软土处理、防护工程等在内的15项具体活动，该连接线工程的网络计划图如图2所示。采用多目标粒子群算法优化项目工序模式选择，因为项目工序模式为整数，所以采用对种群进行离散化，即每一次迭代得到新的种群后，都采用四舍五入的方法把新的种群离散化。因为一共有14道施工工序，所以粒子维数为14,从而每一个粒子都代表一个滋工方案，其他的参数为种群个数为100,算法迭代次数为20。算法得到的多目标非支配解如图3所示。从图3可以看出，该文提出的多目标粒子群算法搜索性能较高算法在运行的时候能够找到较多的非支配解集，对标相互制约,一般算法难以得到三个目标的最优解的问题,于每个非支配解集中的解来说，都代表其中的一个施工方案。4小结针对工程项目建设规划问题中工期-成本-质量三个目该文采用多目标粒子群算法进行求解，在建立寻优问题的基础上，采用粒子群算法搜索多目标问题的非支配解集，仿真实验表明多目标粒子群算法能够得到工期-成本-质量多目标优化问题的解集，从而为工程项目规划提供了一个新的参考方法。参考文献：[1]郑向伟，刘弘•多目标进化算法研究进展[J]•计算机科学，2007,34(7)：187-192.[2]崔逊学•多目标进化算法及其应用[M].北京：国防工业出版社，2006：6-12.[3]曹吉鸣，徐伟•网络计划技术与施工组织设计[M].上海：同济大学出版社，2000(6).[4]周艳.工程项目工期成本质量综合优化研究[D].西南交通大学，2008：1-25.