福建省南平市建阳第二中学高二数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.将正整数依次排列如下：123456789101112131415161718192021………………由表知第5行第3列的数是13，若第2020行第2列的数是，则的各位数字中，数字0的个数为（）A.0B.1C.2D.3参考答案：B【分析】已知条件说明各行数值关系即可求解【详解】由题前n行中共有1+2+3+…+n个整数，故第2019行中最后一个数：，第2020行中第二列的数为：，故0的个数为1故选：B【点睛】本题考查数列的通项的求法，注意运用归纳猜想，注意运用假设，考查化简变形，运算能力和推理能力，属于中档题．2.观察下列算式：，，,,,,,,……用你所发现的规律可得的末位数字是()A.2B.4C.6D.8参考答案：D【分析】通过观察可知，末尾数字周期为4，据此确定的末位数字即可.【详解】通过观察可知，末尾数字周期为4，，故的末位数字与末尾数字相同，都是8．故选D．【点睛】归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的推理，由归纳推理所得的结论不一定正确，通常归纳的个体数目越多，越具有代表性，那么推广的一般性命题也会越可靠，它是一种发现一般性规律的重要方法．3.已知点，点Q在直线x-y+1=0上，若直线PQ垂直于直线x+2y-5=0，则点Q的坐标是（）.A．（－2，1）B．（2，1）C．（2，3）D．（－2，－1）参考答案：C4.若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：11：13，则△ABC（）A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形C．一定是钝角三角形D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形参考答案：C【考点】余弦定理的应用；正弦定理的应用．【分析】先根据正弦定理及题设，推断a：b：c=5：11：13，再通过余弦定理求得cosC的值小于零，推断C为钝角．【解答】解： 根据正弦定理，又sinA：sinB：sinC=5：11：13∴a：b：c=5：11：13，设a=5t，b=11t，c=13t（t≠0） c2=a2+b2﹣2abcosC∴cosC===﹣＜0∴角C为钝角．故选C5.数列中，且是公比为的等比数列，满足,则（）A.0＜q＜B.0＜q＜C.0＜q＜D.0＜q＜参考答案：B6.某程序框图所示，执行该程序，若输入的p的值为64，则该算法的功能是（）A．求3+4+5+…+63的值B．求3+4+5+…+64的值C．求数列{3n}的前6项和D．求数列{3n}的前7项和参考答案：D【考点】EF：程序框图．【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【解答】解：模拟程序的运行，可得p=64，n=1，S=0满足条件S≤64，执行循环体，S=0+3=3，n=2满足条件S≤64，执行循环体，S=0+3+6=9，n=3满足条件S≤64，执行循环体，S=0+3+6+9=18，n=4满足条件S≤64，执行循环体，S=0+3+6+9+12=30，n=5满足条件S≤64，执行循环体，S=0+3+6+9+12+15=45，n=6满足条件S≤64，执行循环体，S=0+3+6+9+12+15+18=63，n=7满足条件S≤64，执行循环体，S=0+3+6+9+12+15+18+21=84，n=8不满足条件S≤64，退出循环，输出S=0+3+6+9+12+15+18+21=84．即该算法的功能是求数列{3n}的前7项和．故选：D．7.设，且，则A．B．C．D．参考答案：DA．,时不成立，B．，时不成立，C．也不成立，D．只要,恒成立.8.如图为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是选项中的（）参考答案：C略9.“”是“”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：B略10.若ABC的三角A:B:C=1:2:3，则A、B、C分别所对边a：b：c=(）A.1:2:3B.C.D.参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知二项式的展开式中的常数项为，则．参考答案：11212.某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%．在一次考试中，男、女生平均分数分别为75、80，则这次考试该年级学生平均分数为．参考答案：7813.原点到直线的距离等于参考答案：14.某城市的机动车牌照是从“10000”到“99999”连续编号，则在这90000个车牌照中数字9至少出现一个，并且各数字之和是9的倍数的车牌照共有____________个.参考答案：416815.为轴上一点，到的距离相等，的坐标为．参考答案：16.已知椭圆的中心...