人教版九年级数学第二十二章二次函数测免费试题带答案和解析1、选择题若抛物线经过原点，则等于()A.-1B.1C.3D.3或-1【答案】C【解析】把原点坐标代入抛物线解析式，得到关于m的一元二次方程，再根据抛物线解析式二次项系数不等于0，解方程求出m的值即可.解： 抛物线经过原点，∴m2-2m-3=0，（m+1）（m-3）=0， 是抛物线解析式，∴m+1≠0，∴m-3=0，解得m=3．故选：C.2、选择题抛物线的顶点坐标是()A.(2,0)B.(-2,0)C.(0,2)D.(0,-2)【答案】A【解析】依据抛物线的解析式即可判断顶点坐标.解： 抛物线，∴抛物线的顶点坐标为（2，0）.故选A.3、选择题如果抛物线经过点，和，则的值为()A.-4B.-2C.0D.1【答案】C【解析】将点（-1，12），（0，5）和（2，-3）代入y=ax2+bx+c，得到三元一次方程组，解这个方程组得a、b、c的值，即可求得a+b+c的值.解：由题意得，解得，所以a+b+c=1-6+5=0故选：C.4、选择题已知抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点为，且，下列结论：①；②；③．其中正确结论的个数是()A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】当取x=-3时，y=9a-3b+c＞0；由对称轴是x=-1可以得到b=2a，而a＞0，所以得到b＞a，再取x=1时，可以得到y=a+b+c=a+2a+c=3a+c＞0．所以可以判定哪几个正确.解： y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=-1，与x轴的一个交点为（x1，0），且0＜x1＜1，∴x=-3时，y=9a-3b+c＞0； 对称轴是x=-1，则−=-1，∴b=2a．a ＞0，b∴＞a；再取x=1时，y=a+b+c=a+2a+c=3a+c＞0．∴①、③正确．故选：C.5、选择题描点法画函数图象是研究陌生函数的基本方法．对于函数，下列说法：①图象经过；②当时，有最小值；③随的增大而增大；④该函数图象关于直线对称；正确的是()A.B.C.D.①②①②④①②③④②③④【答案】B【解析】描点法画出函数y=（x-2）4的图象，根据图象即可判断.解：描点法画出函数y=（x-2）4的图象如图：①当x=1时，y=（x-2）4=（1-2）4=1，则图象经过（1，1），所以①选项正确；②当x=2时，y=（x-2）4=（2-2）4=0，所以②选项正确；③当x＞2时，y随x的增大而增大，所以③选项错误；④由图象可知该函数图象关于直线x=2对称，所以④选项正确．故选：B.6、选择题二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，有以下结论：①；②；③；④．其中正确的结论的个数是()A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】由抛物线开口方向得到a＜0，由抛物线的对称轴方程得到为b=2a＜0，由抛物线与y轴的交点位置得到c＞0，则可对①进行判断；根据抛物线与x轴交点个数得到△=b2-4ac＞0，则可对②进行判断；利用b=2a可对③进行判断；利用x=-1时函数值为正数可对④进行判断.解： 抛物线开口向下，a∴＜0， 抛物线的对称轴为直线x=-=-1，∴b=2a＜0， 抛物线与y轴的交点在x轴上方，c∴＞0，∴abc＞0，所以①正确； 抛物线与x轴有2个交点，∴△=b2-4ac＞0，所以②正确； b=2a，∴2a-b=0，所以③错误； 抛物线开口向下，x=-1是对称轴，所以x=-1对应的y值是最大值，∴a-b+c＞2，所以④正确．故选：C．7、选择题一个容器内盛满纯酒精，第一次倒出若干千克纯酒精后加入同千克的水；第二次又倒出相同千克的酒精溶液，这时容器内酒精溶液含纯酒精，设每次倒出的，则与之间的函数关系式为()A.y=50(50-x)B.y=C.y=(50-x)2D.y=【答案】D【解析】先求出加水后酒精浓度=，然后根据酒精质量=溶液质量×酒精浓度可得出答案.解：加水后酒精浓度=，第二次倒出后容器内剩余的质量为：（50-x）kg，故剩余的酒精=（50-x）×=50（1-）2，故选：D.8、选择题如图，点，在抛物线上，且在该抛物线对称轴的同侧（点在点的左侧），过点、分别作轴的垂线，分别交轴于点、，交直线于点、．设为四边形的面积．则下列关系正确的是()A.S=y2+y1B.S=y2+2y1C.S=y2-y1D.S=y2-2y1【答案】C【解析】首先根据题意可求得：y1，y2的值，A与C的坐标，即可用x1与x2表示出AB，CD，BD的值，易得四边形ABCD是直角梯形，即可得S=（AB+CD）•BD，然后代入其取值，整理变形，即可求得S与y1、y2的数量关系式.解：根据题意得：y1=ax12+bx1+c，y2=ax22+bx2+c，点A的坐标为：（x1，2ax1+b），点C的坐标为：（x2，2ax2+b），∴AB=2ax1+b，CD=2ax2+...