2022年1月北京市普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷A考生须知1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.本试卷分为两个部分，第一部分为选择题，共60分；第二部分为非选择题，共40分。3．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。4．考试结束后，考生应将试卷、答题卡放在桌面上，待监考员收回。参考公式：锥体的体积公式13VSh，其中S为锥体的底面积，h为锥体的高.第一部分选择题本部分共20小题，每小题3分，共60分.在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.1．已知集合，3，，，5，，则A．，B．，C．，3，4，D．，3，4，5，【答案】【详解】，3，，，5，，，3，4，5，．2．的值域为A．，B．，C．D．，【答案】【详解】，故的值域是，3．已知幂函数的图象经过点，则其解析式为A．B．C．D．【答案】【详解】设幂函数，因为幂函数的图象经过点，所以，解得，所以4．已知角的终边经过点，则角可以为A．B．C．D．【答案】【详解】角的终边经过点，是第四象限角，且，，则．5．在平行四边形中，A．B．C．D．【答案】【详解】在平行四边形中，．6．为了得到函数的图象，只需要将函数图象上所有的点A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度【答案】【详解】，把函数的图形向右平移个单位可得到函数．7．已知，，若，则A．B．C．D．2【答案】【详解】根据题意，已知，，若，则有，解可得；8．如果直线与直线垂直，那么的值为A．B．C．D．2【答案】【详解】直线与直线垂直，则，解得．9．在正方体各条棱所在的直线中，与直线异面且垂直的可以是A．B．C．D．【答案】【详解】由异面直线的判定定理可知，过平面外一点和平面内一点的直线与平面内不过该点的直线异面，直线与直线异面，为两条直线所成的角，故选项错误；直线与直线相交，不是异面直线，故选项错误；直线与直线异面，为两条直线所成的角，故选项错误；直线与直线异面，因为平面，又平面，所以，故选项正确．10．等于A．0B．1C．2D．3【答案】【详解】．11．袋中有10个除颜色以外完全相同的球，其中5个白球，3个黑球，2个红球．从中任意取出一球，已知它不是白球，则它是黑球的概率是A．B．C．D．【答案】【详解】根据题意，袋中除白球外共有5个小球，其中黑球有3个，所以从袋中任取一个已知不是白球的小球是黑球的概率为．12．已知，则A．B．C．D．【答案】【详解】因为，所以．13．过点且与直线平行的直线方程为A．B．C．D．【答案】【详解】设过点且与直线平行的直线方程为，把代入得，解得．过点且与直线平行的直线方程为．14．已知某圆的标准方程为，则该圆的圆心坐标与半径分别是A．，5B．，5C．，D．，【答案】【详解】圆的标准方程为，圆心坐标为，半径为．15．若，，与的夹角为，则等于A．12B．C．D．【答案】【详解】，，与的夹角为，则．16．在中，，，，那么的面积等于A．B．C．D．1【答案】【详解】，，，的面积等于．17．已知直线、与平面、，，，则下列命题中正确的是A．若，则必有B．若，则必有C．若，则必有D．若，则必有【答案】【详解】．如图所示，设，，满足条件，但是与不平行，因此不正确；．假设，，，，则满足条件，但是与不垂直，因此不正确；．若，，根据线面垂直的判定定理可得，故正确；．设，若，，虽然，但是可有，因此，不正确．综上可知：只有正确．18．下列函数中，既是偶函数又存在零点的是A．B．C．D．【答案】【详解】对于，定义域为，并且，是偶函数并且有无数个零点；对于，，是奇函数，由无数个零点；对于，定义域为，所以是非奇非偶的函数，有一个零点；对于，定义域为，为偶函数，没有零点；19．函数的定义域为A．B．，C．D．，【答案】【详解】由题意得：，解得：20．国家质量监督检验检疫局发布的相关规定指出，饮酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于，小于的驾驶行为；醉酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于的驾驶行为．一般的，成年人喝一瓶啤酒后、酒精含量在血液中的变化规律的“散点...