新高考数学浙江一轮练习专题9第74练含解析

1.(2019·温州模拟)“a=b”是“直线y=x+2与圆(x-a)2+(y-b)2=2相切”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.(2019·嘉兴模拟)抛物线y=2x2的准线方程为()A.x=B.x=-C.y=D.y=-3.已知点O(0,0),A(1,-2),动点P满足|PA|=3|PO|,则P点的轨迹方程是()A.8x2+8y2+2x-4y-5=0B.8x2+8y2-2x-4y-5=0C.8x2+8y2+2x+4y-5=0D.8x2+8y2-2x+4y-5=04.(2019·绍兴模拟)已知抛物线C:y2=2x,点P(a,0),O为坐标原点,若抛物线C上存在一点Q,使得OQ⊥PQ,则实数a的取值范围是()A.02D.a>45.已知m,n,m+n成等差数列,m,n,mn成等比数列,则椭圆+=1的离心率为()A.B.C.D.6.(2019·绍兴市上虞区调研)若直线l:mx+ny-m-n=0(n≠0)将圆C:(x-3)2+(y-2)2=4的周长分为2∶1两部分,则直线l的斜率为()A.0或B.0或C.-D.7.已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,准线为l,P是l上一点,Q是直线PF与C的一个交点.若FP=4FQ,则|QF|等于()A.3B.C.D.8.已知两定点A(-2,0)和B(2,0),动点P(x,y)在直线l:y=x+3上移动,椭圆C以A,B为焦点且经过点P,则椭圆C的离心率的最大值为()A.B.C.D.9.(2019·绍兴柯桥区模拟)已知椭圆+=1(a>b>0)的左焦点为F1(-2,0),过点F1作倾斜角为30°的直线与圆x2+y2=b2相交的弦长为b,则椭圆的标准方程为()A.+=1B.+=1C.+=1D.+=110.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过F的直线l与抛物线C相交于A,B两点,则|OA|2+|OB|2(O为坐标原点)的最小值为()A.4B.8C.10D.1211.已知椭圆+=1(a>b>0)的中心为O,右焦点为F,右顶点为A,直线x=与x轴的交点为K,则的最大值为________.12.(2019·北仑模拟)已知中心在坐标原点的椭圆C的右焦点为F(1,0),点F关于直线y=x的对称点在椭圆C上,则椭圆C的方程为________.13.经过点P(3,2),Q(-6,7)的双曲线的标准方程为________.14.如图,正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为a,b(a0)经过C,F两点,则=__________.15.如图所示,过抛物线x2=2py(p>0)的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,交抛物线准线于点C.若|BC|=|BF|,且|AF|=4+2,则p=________.16.(2019·嘉兴模拟)椭圆+=1(a>b>0),直线l1:y=-x,直线l2:y=x,P为椭圆上任意一点,过P作PM∥l1且与直线l2交于点M,作PN∥l2且与l1交于点N,若|PM|2+|PN|2为定值,则椭圆的离心率为________.答案精析1.A2.D3.A4.C5.A6.B7.A8.B9.B10.C11.12.+=113.-=1解析设双曲线方程为mx2+ny2=1(mn<0),因为所求双曲线经过点P(3,2),Q(-6,7),所以解得故所求双曲线方程为-=1.14.+1解析∵正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为a,b,O为AD的中点,∴C,F.又∵点C,F在抛物线y2=2px(p>0)上,∴解得=+1.15.2解析过A,B两点分别作抛物线准线的垂线,且分别交于E,D两点.由抛物线的定义可知|BD|=|BF|,|AE|=|AF|=4+2.∵|BC|=|BF|,∴|BC|=|BD|,则∠ACE=45°,|AC|=|AE|=4+4,∴|CF|=2,故p=|CF|=2.16.解析令|PM|2+|PN|2=t(t为常数),设M,N,由平行四边形知识,|PM|2+|PN|2=|OM|2+|ON|2=(x+x)=t,设点P(x,y),因为OP=OM+ON=,所以⇒x2+4y2=2(x+x)=t,此方程即为椭圆方程,即e=,故答案为.

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