统计学知识建构中的逻辑思维方法【摘要】不确定性是世界的基本属性，统计学关注的就是探求知识中的不确定性的度量以作出最优决策。统计学在逻辑思维方法上，以归纳为基本思想，归纳和演绎并用。讨论统计知识建立的逻辑推理过程，说明统计学运用时应注意的几个问题。【关键词】统计学逻辑思维方法不确定性【文献编码】doi:10.3969/j.issn.0450-9889（C）.2011.07.021不确定性是世界的基本属性，统计学关注的是如何探求由观察获取的知识中的不确定性的度量，以及如何明确在最小损失下的最优决策。现代统计理论或者数理统计的产生说没有很确切的时点，但一般认为是在19世纪末期，正如《统计学史——1900前，不确定性的测度》一书中指出的，在1880前后，统计学在英国取得突破（breakthrough）与革命。但在19世纪70、80年代以前，英国是一个统计思想“进口”国，为何英国可以迅速地就开创了数理统计？从宏观上说，这是经验论与唯理论两大思想传统相互碰撞、挤压与融合的结果。在欧洲理性主义传统中，一支是培根以来的经验论传统，另一支是笛卡尔代表的唯理论传统。培根的经验论强调知识来自经验归纳，而笛卡尔认为真理须经过如几何证明一样严格的推理得到。前者对实验科学影响很大，而理论科学特别是数学，笛卡尔路线的影响很深。19世纪末20世纪初，英国统计学家接受了欧陆的概率论，又经过30年的工夫数理统计才逐渐形态丰满。从具体逻辑推理方法上看，统计学以归纳为其基本思想，归纳和演绎并用。本文考察统计学知识建立的逻辑推理过程，最后是对统计学的几点认识。一、统计知识建构的逻辑方法（一）演绎法演绎推理最早是两千多年前由古希腊的哲学家们提出来的，后经几个世纪数学家们的研究加以完善。从我们给定的几个前提或公理（如其中每一个被认为是真实的）出发，推证出一些结论，结论的正确性依赖于所据公理的正确性，而这些已被证明的结论，又可以作为证明其他结论的依据。演绎逻辑多用于理论科学，在演绎推理下并没有产生超过前提的新知识，因为所有推出的命题是蕴涵在公理之中的。但演绎逻辑的推理前提和概念的定义却是来自现实世界，是新知体系的基础；新的公理和新的概念、定义蕴涵了新知，但也不能说有了新前提就可以了，新的推论并非和其前提一样是不证自明的。因此，演绎证明并没有失去意义，我们需要演绎逻辑把推论变得明了，变成可以接受的一般常识。（二）归纳法归纳推理所面对的问题与上述问题正好相反，它依所给定的某些结果来决定前提。现实世界里，要基于不完全或劣质的信息作出决断，只有通过归纳推理。所谓归纳推理，就是由观测的数据去匹配一个假设，从而由特殊推向一般的逻辑推理过程。由此产生新的知识，但是由于在数据和假设之间缺乏一对一的对应关系，这是一种带有不确定性的知识。与给定公理下的演绎推理不同，归纳推理由给出的数据所作的判断是缺乏精确性的，这种精确性的缺乏有碍于对归纳推理的系统化。按人们习惯的推演逻辑，如果发展一种理论或导入的推理规则不能保障给出准确的结果，他们似乎就不被人们所接受。因此，归纳推理更多地被看做是一种技巧，其运用成功的程度依赖于个人的技能、经验和直觉。（三）风险管理的逻辑方程直到20世纪初，人们认识到，尽管由特殊到一般化的规律所建立起来的知识是不确定的，但如果能度量所含的不确定性，则获得的知识尽管种类不同以往却是确定的。这种新的结构可以表示为如下风险管理的逻辑方程：不确定的知识+所含不确定性量度的知识=可用的知识这不是哲学，这是一种新的思维方法。由这个基本方程可以导出风险管理的一个有效方法，它把未来置于现时可作出明智决策的有助框架之中：在不确定性的前提下作出抉择，则错误不可避免；如果错误不可避免，则在一定的规律下作出抉择（形成新的带有不确定性的知识）时，最好能知道犯错误的概率（对不确定性量度的知识）；这样的知识能够用于找出制定决策的某种规律，从而减少我们决策的盲目性，使损失最小。当已知了各种事件发生的结果和发生的概率下，带不确定性的决策可以划归为演绎逻辑的问题，处理偶然性已经不再成为无所适从的事情了。正是基于随机性事自然界固有的...