华大新高考联盟2021届高三11月教学质量测评文科数学一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合，，则A．B．C．D．2．若（i为虚数单位），则的虚部为A．B．C．D．3．自2010年以来，一、二、三线的房价均呈现不同程度的上升趋势，以房养老、以房为聘的理念深入人心，使得各地房产中介公司的交易数额日益增加．现将A房产中介公司2010-2019年4月份的售房情况统计如图所示，根据2010-2013年、2014-2016年、2017-2019年的数据分别建立回归直线方程、、，则A．，B．，C．，D．，4．已知m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列结论一定正确的是A．若，，则B．若，，则C．若，，，则D．若，，，则5．龙马负图、神龟载书图像如图甲所示，数千年来被认为是中华传统文化的源头；其中洛书有云，神龟出于洛水，甲壳上的图像如图乙所示，其结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数；若从阳数中随机抽取2个，则被抽到的2个数的数字之和超过10的概率为A．B．C．D．6．若直线与圆交于M，N两点，则|MN|的最小值为A．B．C．D．7．已知，，的部分图像如下所示，则A．，，B．，，C．，，D．，，8．已知，，，则a，b，c的大小关系为A．a<b<cB．a<c<bC．c<a<bD．c<b<a9．运行如图所示的程序框图，若输出的i的值为7，则判断框①中可以填A．S>20B．S>30C．S>50D．S>7010．已知中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，若的外接圆半径为，则sinA=A．B．C．D．11．已知抛物线的焦点为F，点M，N在抛物线C上，且关于x轴对称，若NF⊥OM，则的面积为A．B．C．D．12．已知关于x的不等式在上恒成立，则实数a的取值范围为A．B．C．D．二、填空题：13．若实数x，y满足条件则的最小值为________．14．已知，，若，则的值为________．15．已知函数的定义域为R，图像关于原点对称，且，若，，则实数m的取值范围为________．16．已知三棱锥S-ABC中，SA⊥SB，SA⊥SC，SB⊥SC，若三棱锥S-ABC的外接球的表面积为24π，记，则S的最大值为________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（一）必考题：17．山竹，原产于马鲁古，具有清热泻火、生津止渴的功效，其含有丰富的蛋白质与脂类，对体弱、营养不良的人群都有很好的调养作用，因此被誉为夏季的“水果之王”，受到广大市民的喜爱．现将某水果经销商近一周内山竹的销售情况统计如下表所示：采购数量x（单位：箱）采购人数1001005020050（1）根据表格中数据，完善频率分布直方图；（2）求近一周内采购量在286箱以下（含286箱）的人数；（3）计算近一周内采购数量x的平均值．18．如图所示，多面体ABCDEF中，四边形ACDE为菱形，∠ACD=60°，平面ACDE⊥平面ABC，BC//DF，AB=AC=BC=2DF=2．（1）求证：平面ABC//平面DEF；（2）求多面体ABCDEF的体积．19．已知数列的前n项和为，且．（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前n项和．20．已知椭圆过点，，椭圆C与x轴交于A，C两点，与y轴交于B，D两点．（1）求四边形ABCD的面积；（2）若四边形ABCD的内切圆O的半径为R，点M，N在椭圆C上，直线MN斜率存在，且与圆O相切，切点为L，求证：．21．已知函数．（1）求函数的极值；（2）若关于x的不等式在上恒成立，其中n≥0，求实数n的取值范围．（二）选考题：22．[选修4-4：坐标系与参数方程]如图所示，已知曲线C的极坐标方程为，点．以极点为原点，极轴为x轴建立平面直角坐标系xOy．（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）已知直线l的参数方程为（t为参数），若直线l与曲线C交于M，N两点，求的值．23．[选修4=5：不等式选讲]已知函数．（1）求不等式的解集；（2）记集合，若，求实数a的取值范围．参考答案：华大新高考联盟2021届高三11月教学质量测评文科数学参考答案和评分标准一、选择题1．【答案】C【解析】依题意，，故，则，故选C．2．【答案】B【解析】依题意，，则，故所求虚部为，故选B．3．【答案】A【解析】观察可知，，，故选A．4．【答案】D【解析】D选项中，若，，则，而，故，故选D．5．【答案】A【解析】依题意，阳数为1、3、5、7、9，故所有的情况...