1章平行线知识点及典型例题浙教版七年级下册数学第【知识结构图】平同位角、内错角、行平行线的判定平行线的性质图形的平移同旁内角线【知识点归纳】、平行线1a3平行线的概念：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线14a1用三角尺和直尺画平行线的方法：一贴，二靠，三推，四画23经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行2、同位角、内错角、同旁内角58a267所截，构成了八个角。a,a被直线a如图：直线312在“三线八角”中确定关系角的步骤：寻找构成的角（八角）确定构成角中的关系角确定前提（三线）知道关系角后，如何找截线、被截线：两个角的顶点所在直线就是截线，剩下的两条边就是被截线。3、平行线的判定）同位角相等，两直线平行。（1平行线判定方法的特殊情形：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。）内错角相等，两直线平行。（23）同旁内角互补，两直线平行。（、平行线的性质4）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单地说，两直线平行，同位角相等。（1（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线平行，内错角相等。（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线平行，同旁内角互补。5、图形的平移平移不改变图形的形状和大小一个图形和它经过平移所得到的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。二、知识巩固区分三种角各自特征和用途(一)5和∠的关系是______；练习1：如图1-1①∠2②∠3和∠5的关系是______；③∠2和______是直线______、______被______所截，形成的同位角；(1-1)2，下列推断是否正确？为什么？：如图练习2（1（内错角相等，两直线平行）∥，则2∠）若∠1=ABCD。∥AB2（）若4∠3=CD，则∠。（内错角相等，两直线平行）（二）平行线判定和性质应用。。求证：∠A＝∠FC＝∠D1．已知，如图2-1，∠1＝∠2，∠（已知）证明： ∠1＝∠2（对顶角相等）∠1＝∠3）（＝∠∴∠2EFD∴BD∥（）2M3∴∠FEM＝∠D，∠4＝∠C（）N1又 ∠A＝∠F（已知）4CBA∴AC∥DF（）(2-1)∴∠C＝∠FEM（）又 ∠FEM＝∠D（已证）A∴∠C＝∠D（等量代换）2．已知，如图2-2，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求证：FG∥BC。GF2E证明： CF⊥AB，DE⊥AB（已知）00∴∠BED＝90，∠BFC＝90（）1DCB∴∠BED＝∠BFC（等量代换）(2-2)∴ED∥FC（）∴∠1＝∠BCF（）又 ∠1＝∠2（已知）∴∠2＝∠BCF（）∴FG∥BC（）cd3、如图，已知：∠3=125°，∠4=55°，∠1=118°，求：∠2的度数。a31b42BAC平分∠AHE，求证：ADE=⊥BC，EG⊥BC，∠∠AD4、如图，已知EAHBGDC（注意书写的规范性和合理性）三．知识提升利用添辅助线证明与计算00的度数。，∠B=120C=25，求∠BEC、如图，已知5AB//CD，∠ABECD练习如图，已知AB∥CD,∠AMP=150°,∠PND=60°。那么MP⊥PN吗？AD.的中点CD，AB=AD+BC，E是6如图，AD∥BC；1）AE⊥BE求证：（EABC.、BE分别平分∠BAD2（）AE及∠BC（通过这两个例题掌握基本添辅助线的方法，构造熟悉方便的基本图形）四、小结能利用平行熟练掌握了判断平行线的各种方法，通过复习，我们进一步了解了平行线的概念，梳理知识点，掌握基本图形，添辅助先学会图形的线的概念、判定和性质进行简单的推理和计算。转化。五、作业和备选例题变式拓展题例51.00ABB=n，∠D＝m，则∠E＝＿＿＿＿。，若(1)如图1-1AB//CD,∠(1-1)00E。，则∠D=_______1-1，若AB//CD,∠B=40，∠E=58(2)如图CDD=________。，若AB//CD,则∠B+∠E+∠如图(3)1-100E=________。∠=120，∠D=145，则∠1-2(4)如图，若AB//CD,EABABABABFEEEFFCDCDCDCDG(1-5)(1-4)(1-3)⑸(1-2)00BEF=______。∠B=125，∠D=140，则∠(5)如图1-3，若AB//CD,00FGC=________。BEF=120，∠F=85，则∠(6)如图1-4，若AB//CD，∠0。∠F+∠D=______(7)如图，若AB//CD，∠E=80，则∠B+B?C?120?A?36??E???FA，求，(8)如图４，已知ＡＢ//CD的大小。，EFDC2、在下图中,已知直线AB和直线CD被直线GH所截,交点分别为E、F点，则EFD??AEF?（1）写出的根据;CD//ABG（2）若ME是的平分线,FN是的平分线,则EM与EFD?AEFEBFN平行吗?若平行,试写出根据.ANMCDFH练习1：已知：...