团山中学九年级上册第21章数学单元测试题（总分120分）题号一、选择题二、填空题三、解答题总分得分一．单项选择题（每小题3分，共30分）1、若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于（）A．1B．2C．1或2D．02、已知代数式的值为9，则的值为（）A．18B．12C．9D．73、三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是（）A.9B.11C.13D.11或134、若关于x的一元二次方程的两个实数根分别是,且满足.则k的值为()A.－1或B.－1C.D.不存在5、将方程x2+4x+1=0配方后，原方程变形为()A．B．C．D.6、一元二次方程的一根为2，则另一根为（）A．-3B．3C．1D．-17、对于任意的非零实数，关于的方程根的情况是（）A．有两个正实数根B．有两个负实数根C．有一个正实数根，一个负实数根D．没有实数根8、若某一元二次方程的两个根是3和5，则这个方程是（）A．B．C．D．9、方程是关于的一元二次方程，则()A．B．C．D．10、若方程有两个同号不等的实数根，则的取值范围是（）A．B．C．D．二．填空题（每小题4分，共24分）1、若，是方程的两个实数根，则的值是.2、家家乐奥运福娃专卖店今年3月份售出福娃3600个，5月份售出4900个，设每月平均增长率为，根据题意，列出关于的方程为．3、在实数范围内定义一种运算，其规则为，根据这个规则方程的解为。4、若实数、满足，则=。5、方程的一个根是－2，那么它的另一个根是；的值是．6、方程的较大根为，方程的较小根为，则。三.解答题（共66分）1、用适当的方法解方程：（12分）（1）（2）（3）（4）2、设、是方程的两个实数根,求的最小值.（6分）4、已知、是关于的一元二次方程的两个实数根，且。（1）求的值；（2）求的值。（7分）5、阅读材料：为解方程，我们可以将看作一个整体，然后设……①，那么原方程可化为，解得，y1＝1，y2＝4．当时，，∴，∴；当时，，∴，∴，故原方程的解为，，，．解答问题：(1)上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；(2)请利用以上知识解方程．（7分）6、某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200kg，出油率为50%（即每100kg花生可加工成花生油50kg）。现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油144kg。其中花生出油率的增长率是亩产量增长率的。求新品种花生亩产量的增长率。（8分）7、将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个．已知这种商品每个涨1元，其销售量就减少10个．为了赚取8000元利润，售价应定为多少?这时应进货多少个?（8分）8、如图所示，甲、乙两人分别从正方形广场ABCD的顶点B、C两点同时出发，甲由C向D运动，乙由B向C运动，甲的速度为l千米／分，乙的速度为2千米／分，若正方形广场的周长为40千米，问几分钟后，两人相距千米?（8分）9、某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池(平面图如下图所示)．由于地形限制，三级污水处理池的长、宽都不能超过16米．如果池的外围墙建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米300元，池底建造单价为每平方米80元．(池墙的厚度忽略不计)（10分）(1)当三级污水处理池的总造价为47200元时，求池长．(2)如果规定总造价越低就越合算，那么根据题目提供的信息，以47200元为总造价来修建三级污水处理池是否合算?请说明理由．