星体自转的秘密——多体运动的四色定理三色定理和二色定理北京大学Email:sdsxdwd@163.com摘要：在有心力作用下的运动都是平面运动，将平面曲线上的点视为质点，任意平面曲线视为无穷多质点的牛顿量子多体运动解，首先证明无给定边界多体运动的半解析解空间，从而得到它的平面解空间，发现星体自转是无给定边界多体运动的解析解的一个解，间接证明四色定理，自然得到有边界运动的多体运动平面解：提出三色定理和二色定理假设关键词：四色定理平面量子多体规范对称国家自然科学基金项目（61240048）（ERCTSF2013A001）国家自然科学基金（61074077）Theproofofthefour-colortheoremandthethreecolortheoremandthetwocolortheoremDongweidongshandongshanxianAbstract:Wefirstprovethatthesemianalyticalboundarynomulti-bodymovementsolution,andtoobtainitsplanesolution,andprovetheorem;naturalmulti-bodymotionplaneboundarysolutionofmotion:indirectproofofthefour-colortheorem,thecolortheoremandtwocolortheoremhypothesisKeywords:Four-colortheoremkPlanarquantummanybody四色猜想的提出来自英国。1852年毕业于伦敦大学的弗南西斯·格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时，发现了这一有趣的现象，1878-1880年两年间著名的律师兼数学家肯普(AlfredKempe)和泰勒(PeterGuthrieTait)两人分别提交了证明四色猜想的论文，宣布证明了四色定理，11年后即1890年在牛津大学就读的年仅29岁的赫伍德以自己的精确计算指出了肯普在证明上的漏洞。他指出肯普说没有极小五色地图能有一国具有五个邻国的理由有破绽。不久泰勒的证明也被人们否定了。人们发现他们实际上证明了一个较弱的命题——五色定理。就是说对地图着色用五种颜色就够了。1976年美国数学家阿佩尔K.Appel与哈肯W.Haken宣告借助电子计算机获得了四色定理的证明。将平面曲线上的点视为质点，任意平面曲线视为无穷多质点的牛顿量子多体运动解，国土边界曲线成为无穷多质点的牛顿量子多体运动，本文首先证明无给定边界多体运动的半解析解，从而得到它的平面解，间接证明四色定理；自然得到有边界运动的多体运动平面解，提出三色定理和二色定理假设牛顿三体或N题问题的解与坐标系的选择有关，牛顿三体或N提问题的无解与坐标系有关，常用坐标系平面直角坐标系,平面仿射坐标系（坐标轴不垂直，二坐标轴的单位可能不同,极坐标系,一个球面上的经纬坐标（球面坐标）,空间直角坐标系,空间仿射坐标系,柱面坐标系（平面极坐标加上竖坐标）,球坐标系（一个距离、两个角，平面极坐标系的推广）中三体或多体问题均无解，作者建立“矢量场+极坐标系+空间直角坐标系”结合而成的“空间矢量场极坐标系”，它是所有常用坐标系的综合，新创建坐标系以空间矢量ri为未知量，解三体或N解集空间，则避开了轨道混沌现象，得到一个完全解析函数或完全解析构形的牛顿三体或多体解的集合“空间矢量场极坐标系”的引入：三体问题是天体力学中的基本模型，即探究三个质量、初始位置和初始速度都为任意的可视为质点的天体，在相互之间万有引力的作用下的运动规律。它们有无数种可能的运动轨迹。最简单的例子就是太阳系中太阳，地球和月球的运动。三个物体在空间中的分布可以有无穷多种情况，由于混沌现象的存在，通常情况下三体问题的解是非周期性的。1855年法国数学家庞加莱《关于三体问题的动态方程》证明了对于N体问题在N＞2时不存在统一的第一积分（uniformfirstintegral）,即使是一般的三体也不可能通过发现不变量最终降低问题的自由度，寻找三体问题的通解是枉费力气，但在特殊条件下，一些特解是存在的。必须找到合适的初始条件：位置、速度等等，才能使系统在运动一段时间之后能够回到初始状态，即进行周期性的运动。在“三体问题”被提出的三百年内，仅仅三种类型的解被发现。三体问题的真正解决，是建立一种数学模型，使得在已知任何一个时间断面的初始运动矢量时，能够精确预测三体系统以后的所有运动状态。一般的三体问题，每一个天体在其他两个天体的万有引力作用下，其运动方程都可以表示成6个一阶的常微分方程。因此，一般三体问题的运动方...