学法指导：1.利用数列知识解决一些实际问题2.掌握数列综合问题的解题方法一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.若一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为100°，最大角为140°，这个凸多边形的边数为A．6B．C．10D．12（）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。2.已知等比数列的前项和,前项和,则前项和（）A.64B.66C.D.3.计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低，现在价格为8100元的计算机，9年后的价格可降为（）聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。A．2400元B．900元C．300元D．3600元4．设等差数列的前n项和为，且满足，，则中最大的项为（）A．B．C．D．5．定义为个正数的“均倒数”，若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则（）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。A．B．C．D．6.已知数列{an}中，an=n(2n-1)，其前n项和为Sn,则Sn+n(n+1)等于（）酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。A.n·2n+1-2nB.(n-1)·2n+1+2nC.n·2n+1-2D.(n-1)·2n+1+2彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。7.在等差数列中，,则此数列的前13项之和等于（）A.26B.13C.52D.156謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。8.已知等比数列{an}的各项均为正数,数列{bn}满足bn=lnan,b3=18,b6=12,则数列{bn}前n项和的最大值等于（）厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。A.126B.130C.132D.134二．填空题9.在等比数列{an}中，a1=3,前n项和为Sn，若数列{an+1}也是等比数列，则Sn等于;茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。10.如果数列{an}的前n项之和为Sn=3＋2n，那么=．11.数列满足，则＝.12.数列na的通项为(1)sin12nnnan前n项和为nS,则S100_.三．解答题（应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13.已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{bn}的第二项，鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。第三项，第四项．（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；（2）设数列{cn}对任意自然数n，均有，求c1+c2+c3+……+c2006值．14．设数列的前项和为．（1）求数列的通项公式；（2）是否存在正整数，使得？若存在，求出值；若不存在，说明理由．15.已知数列{an}满足a1=2,且点（an,an+1）在函数f(x)=x2+2x的图象上，其中n=1,2,3,….籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。（1）证明：数列{lg(1+an)}是等比数列；（2）设Tn=（1+a1）（1+a2）…（1+an），求Tn及数列{an}的通项.16.如图，矩形的一边在轴上，另外两个顶点在函数的图象上.若点的坐标，记矩形的周长为，求数列{an}的通项.預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現檳硯遙枨纾釕鴨鋃蠟总鴯询喽箋。17链接高考[2014·江苏卷]设数列{an}的前n项和为Sn.若对任意的正整数n，总存在正整数m，使得Sn＝am，则称{an}是“H数列”．渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸蹕銻桢龕嚌谮爺铰苧芻鞏東誶葦。(1)若数列{an}的前n项和Sn＝2n(n∈)，证明：{an}是“H数列”．(2)设{an}是等差数列，其首项a1＝1，公差d<0.若{an}是“H数列”，求d的值．(3)证明：对任意的等差数列{an}，总存在两个“H数列”{bn}和{cn}，使得an＝bn＋cn(n∈)成立．铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴楓鳄烛员怿镀鈍缽蘚邹鈹繽駭玺礙層談。.第二十三天1A2C3A4D5C6D7A8C9Sn=3n;104713n;11na＝114,12,2nnn;12.150;1320061(2)33,12nnnbna14.解析：（Ⅰ）3(1)nnSnann*(N)n所以2n时，11(1)3(1)(2)nnSnann两式相减得:11(1)3(1)[(2)]nnnnnaSSnanannn即1(1)(1)6(1)nnnanan，也即16nnaa，所以{na}为公差为6的等差数列11a，所以65nan（Ⅱ）23(1)=(65)3(1)32nnSnannnnnnnn，所以32Snnn，23123(1)31...3(123...)22123222nSSSSnnnnnnnn...