精品文档案—答试试卷学—南昌大考卷】A]学期试卷类型：[14【适用时间：20～2015学年第一教师填写栏试卷编号：课程编号：J5510N0007概率论与数理统计（Ⅰ）课程名称：闭卷理学院考试形式：开课学院：120分钟考试时间：适用班级：5页。1、本试卷共试卷说明：2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。题号一二三总分累分人名签题分202060100得分考生填写栏考生学号：考生姓名：所属班级：所属学院：所属专业：考试日期：1、请考生务必查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。生考、严禁代考，违者双方均开除学籍；严禁舞弊，违者取消学位授予资格；2严禁带手机等有储存或传递信息功能的电子设备等入场（包括开卷考试），须知违者按舞弊处理；不得自备草稿纸。考生本人知道考试违纪、作弊的严重性，将严格遵守考场纪律，如若违反则愿意接受学校按有关规定处分！承诺考生签名：.精品文档分）分，共20一、选择题：（每题4P(0,P(BA)?A0?P()?1,P(B)?B,A设是两个随机事件，且1、)BP(AP(AB)?(P(AB)?PAB)）A）B)P(B)?P(A)?P(A)P(BP(ABABP()D）C）k?1?C???k)}P{X(k?1,2?、已知，其中2，则=(D).C0?!k???）A）B）1e?e2?X,XL0,?令设随机变量3、212?2??)Ycov(X,?),YA)1n1??nn??YD(X?Y)?)?C)1nnXX和是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分布为4、设21f(x).，分布函数分别为2)xf(x)(f必为某一随机变量的概率密度+A）21)xx)f(f(B）必为某一随机变量的概率密度21)()FxF(x+）必为某一随机变量的分布函数C21)F(xF(x)必为某一随机变量的分布函数D）21和5、设两个相互独立的随机变量N(0,1)1???{PX?Y0}）A21????{PXY0}）C2得分评阅人)AB(C).，则)n1?XY?）则（Ain1?i2)f(x和1.）则（B???C）D1ee?1)?,(nX独立同分布，且其方差为ncov(XB)122?D(XD)1)(xF(x)F），则（和D21N(1,1),分别服从正态分布X和Y1}X?Y?1{PB）21??{PXY1}）D2..精品文档得分评阅人20分）二、填空题：（每题4分，共0.6?AUB)P(B)?0.3P(?P(A)0.4)P(AB=_0.3_.，则，1、已知，??0,3YX上的均匀分服从区间布变、设随机量，与则相互独立，且均21????.?P?max1X,Y9XY3X?2Y的方差是的方差分别为4和2，则随机变量3、设两个相互独立的随机变量与44.??????X?1?1?X?E?2X?_1__.,服从参数为则、设随机变量4的泊松分布，且??1???????0,N,的数是两个相互独立且均服从正态分布5、设的随机变量，则随机变量??2??2????E.学期望?得分评阅人三、计算题：（每题12分，共60分）11)(0,的概率、在区间中随机地取两个数，求这两个数之差的绝对值小于.12解在单位正方形中六边形OAGBCDE的面积为1113????,21?9分2224312分故所求概率为。4.精品文档2、某工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，各个车间的产量分别占全厂总产量的25％、35％和40％，各车间产品的次品率分别是5％、4％和2％.如果从全厂产品中抽取一种产品，恰好是次品，问这件次品是甲车间生产的概率是多少？解：?：“全厂的产品”；A、B、C分别为：“甲、乙、丙各车间的产品”，S：“次品”，则由全概率公式得P(S)=P(A)P(S|A)+P(B)P(S|B)+P(C)P(S|C)=25%×5%+35%×4%+40%×2%=3.45%6分由贝叶斯公式，得P(A)P(S|A)25%?5%12525???)??36.23%P(A|S12分P(S)3.45%34569??,?Y?cosX的概率密度.]上服从均匀分布，求随机变量3、设随机变量X在[22???/2,[?]/21/,x??f(x)?解：的概率密度为X?X0,其它?易知的取值区间为[0，1]；以下分三段求的分布函数)yY?y)?P(F(YYY（1）当＜0时，；0)??P(?)F(yyY（2）当＜1，如图所示，y0?F(y)?P(Y?y)?P(cosX?y)Y??=)?arccosy?X?X??arccosy?P(或22?11y?arccos??dx?dx=2???yarccos?22arccosy?1；=9分?F(y)?P(Y?y)?P(?)?1）当时，3（1y?YF(y)分段求导得的概率密度为对YY2?p1?y,0?2??y)f(12分y?1?Y?0,其它?.精品文档??YX,的概率密度为4、设二维随机变量1,0?x?1,0?y?2x????yx,f?其他.0,???zfY?Z?2X.的概率密度求z???F0z0?z；解当时，Z???F1z2?z;时，当Z0?z?2时，当2z????????dxdy?zfX?Y?z??Fxz,?Py29分Z4z?2xy?z?1?,0?z?2,??????z?Ff'z12分2?ZZ?其他.0,?5、设二维随机变量（X，Y）的概率密度为2?x?y,0?x?1,0?y?1,??,y)(fx?其他0,???Yp2X?.求x1??????dy?y?dx)(2?xdxdyf(y?)xP2X?Y,2分解（Ⅰ）900y?2x5712??dx?x)?(x12分8240.