河南省三门峡市卢氏第一高级中学2021-2022学年高三数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知直线和直线，则下述关于直线关系的判断正确的是（）A.通过平移可以重合B.不可能垂直C.可能与轴围成等腰直角三角形D.通过绕上某点旋转可以重合参考答案：D试题分析：直线的斜率;直线的斜率.(1)因为不成立,所以直线不可能平行,即通过平移也不可能重合,故A不正确;(2)当时,,此时.故B不正确;(3)当时,此时.直线与轴交点为.直线与轴交点为.解得直线的交点.,.当时直线均过原点,与轴构不成三角形.当时,,即轴构成的直角三角形两直角边不相等;(4)因为不成立,即,则两直线必相交.则绕交点旋转两直线可以重合.故D正确.考点：1直线的斜率;2两直线平行垂直于斜率的关系.2.一个正方体被截去一部分后所剩的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．6B．C.7D．参考答案：D由题意，该几何体是由一个边长为的正方体截去一个底面积为，高为的一个三棱锥所得的组合体，如图，所以，选D．3.定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）使不等式2f（x）＜xf′（x）＜3f（x）恒成立，其中f′（x）为f（x）的导数，则（）A．8＜＜16B．4＜＜8C．3＜＜4D．2＜＜3参考答案：B【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】令g（x）=g（x）=，h（x）=，求出g（x），h（x）的导数，得到函数g（x），h（x）的单调性，可得g（2）＜g（1），h（2）＞h（1），由f（1）＞0，即可得到4＜＜8．【解答】解：令g（x）=，则g′（x）==， xf′（x）＜3f（x），即xf′（x）﹣3f（x）＜0，∴g′（x）＜0在（0，+∞）恒成立，即有g（x）在（0，+∞）递减，可得g（2）＜g（1），即＜，由2f（x）＜3f（x），可得f（x）＞0，则＜8；令h（x）=，h′（x）==， xf′（x）＞2f（x），即xf′（x）﹣2f（x）＞0，∴h′（x）＞0在（0，+∞）恒成立，即有h（x）在（0，+∞）递增，可得h（2）＞h（1），即＞f（1），则＞4．即有4＜＜8．故选：B．【点评】本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，构造g（x）=，h（x）=，求出g（x）和h（x）的导数，得到函数g（x）和h（x）的单调性是解题的关键，本题是一道中档题．4.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是(▲)A.B.C.D.参考答案：B略5.如图，过抛物线的焦点F作直线交抛物线于、，若，那么等于A．8B．7C．6D．4参考答案：A6.已知F1、F2分别是双曲线C：（a>0，b>0）的左、右焦点，过点F2与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M，且∠F1MF2＝90°，则双曲线的离心率为（A）（B）（C）2（D）3参考答案：C略7.如果等差数列中，，那么()（A）14（B）21（C）28（D）35参考答案：8.已知点在幂函数f(x)的图象上，则f(x)是()．A．是奇函数B．是偶函数C．是非奇非偶函数D．既是奇函数又是偶函数参考答案：A9.过点A（-1，0），斜率为k的直线，被圆（x-1）2+y2=4截得的弦长为2，则k的值为（）A.B.C.D.参考答案：A试题分析：设直线为,根据弦长公式,可得：,,解得：,故选A.考点：直线与圆的位置关系10.已知圆M：（x＋cosq）2＋（y－sinq）2＝1，直线l：y＝kx，下面四个命题，其中真命题是（）A．对任意实数k与q，直线l和圆M相切B．对任意实数k与q，直线l和圆M没有公共点C．对任意实数q，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切D．对任意实数k，必存在实数q，使得直线l与和圆M相切（2）（本小题满分5分）如图，在棱长为4的正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E、F、G分别为AB、BC、BB1的中点．则以B为顶点的三棱锥B-GEF的高h=________．参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.△ABC中，B=120°，AC=7，AB=5，则△ABC的面积为___________.参考答案：根据余弦定理可得,即，所以，解得，所以△ABC的面积.12.已知圆C的圆必是抛物线的焦点。直线4x-3y-3=0与圆C相交于A，B两点，且|AB|=8，则圆C的方程为。参考答案：13.已知数列{}的前项和，则其通项；若它的第项满足，则．参考答案：答案：2n-10；8解析：a1=S1=-8，而当n≥2时，由an=Sn-Sn-1求得an=2n-10，此式对于n=1也成立。要满足5k<...