专题04三角函数的图像与性质1、【2018年江苏卷数】.已知函数的图象关于直线对称，则的值是________．2、【2019年高考全国Ⅰ卷文数】函数在的图像大致为（）A．B．C．D．3、【2019年高考全国Ⅱ卷文数】若x1=，x2=是函数f(x)=(>0)两个相邻的极值点，则=（）A．2B．C．1D．4、【2019年高考全国Ⅲ卷文数】函数在[0，2π]的零点个数为（）A．2B．3C．4D．55、【2019年高考北京卷文数】设函数f（x）=cosx+bsinx（b为常数），则“b=0”是“f（x）为偶函数”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6、【2019年高考天津卷文数】已知函数是奇函数，且的最小正周期为π，将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为.若，则（）A．−2B．C．D．27、【2018年高考天津卷文数】将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（）A．在区间上单调递增B．在区间上单调递减C．在区间上单调递增D．在区间上单调递减8、【2019年高考浙江卷】设函数.（1）已知函数是偶函数，求的值；（2）求函数的值域．一、任意角的三角函数(1)定义：设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么sinα＝，cosα＝，tanα＝(x≠0)．(2)几何表示：三角函数线可以看作是三角函数的几何表示．正弦线的起点都在x轴上，余弦线的起点都是原点，正切线的起点都是(1,0)．如图中有向线段MP，OM，AT分别叫做角α的正弦线、余弦线和正切线．（3）.同角三角函数的基本关系①平方关系：sin2α＋cos2α＝；②商数关系：tanα＝.（4）．诱导公式公式一二三四五六[来源:Z#xx#k.Com]角2kπ＋α(k∈Z)π＋α－απ－α－α＋α正弦sinα－sinα－sinαsinαcosαcos_α余弦cosα－cosαcosα－cos_αsinα－sinα正切tanαtanα－tanα－tan_α口诀函数名不变符号看象限函数名改变符号看象限记忆规律奇变偶不变，符号看象限二、正弦、余弦、正切函数的图象与性质函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx图象定义域RRxx∈R，且x值域[来[－1,1][－1,1]R奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在－＋2kπ，＋2kπ(k∈Z)上是递增函数，在＋2kπ，＋2kπ(k∈Z)上是递减函数在[2kπ－π，2kπ](k∈Z)上是递增函数，在[2kπ，2kπ＋π](k∈Z)上是递减函数在－＋kπ，＋kπ(k∈Z)上是递增函数周期性周期是2kπ(k∈Z且k≠0)，最小正周期是2π周期是2kπ(k∈Z且k≠0)，最小正周期是2π周期是kπ(k∈Z且k≠0)，最小正周期是π对称性对称轴是x＝＋kπ(k∈Z)，对称中心是(kπ，0)(k∈Z)对称轴是x＝kπ(k∈Z)，对称中心是kπ＋，0(k∈Z)对称中心是(k∈Z)三、函数y＝Asin(ωx＋φ)的有关概念y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)振幅周期频率相位初相AT＝f＝＝ωx＋φφ四、由函数y＝sinx的图象通过变换得到y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象的两种方法题型一三角函数的性质1、一般先要对三角函数式进行三角恒等变换，把三角函数式化为同名三角函数，即化为y＝Asin(ωx＋φ)＋k或y＝Acos(ωx＋φ)＋k或y＝Atan(ωx＋φ)＋k的形式，再根据三角函数的周期公式求解；2、判断奇偶性的前提是定义域关于原点对称，奇函数一般可化为y＝Asinωx或y＝Atanωx的形式，而偶函数一般可化为y＝Acosωx＋b的形式；3、求形如y＝Asin(ωx＋φ)或y＝Acos(ωx＋φ)函数的图象对称轴或对称中心时，都是把“ωx＋φ”看作一个整体，然后根据三角函数图象的对称轴或对称中心列方程进行求解。例1、(2019苏锡常镇调研）函数()cos()(0)3fxx的图像关于直线2x对称，则的最小值为．例2、(2019南京、盐城二模）若函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0，0<φ<π)的图像经过点，且相邻两条对称轴间的距离为，则f的值为________．例3、(2019扬州期末）已知函数f(x)＝cos2x＋2sinxcosx－sin2x，x∈R.(1)求函数f(x)的单调增区间；(2)求方程f(x)＝0在(0，π]内的所有解．例4、(2017徐州、连云港、宿迁三检）若函数的图象过点，则函数在上的单调减区间是．题型二求的解析式确定y＝Asin(ωx＋φ)＋b(A>0，ω>0)中参数的方法(1)求A，b：确定函数的最大值M和最小值m，则A＝，b＝；(2)求ω：确定函数的周期T，则...