2019届文科数学周测答案（12.22）1.D2.C3.C4.A5.D6.A7.A化简函数，向左平移个单位可得，因为是偶函数，，，由可得的最小正值是，故选A.8.D将该几何体放入边长为的正方体中，由三视图可知该四面体为，在正三角形中，，所以面积，，，，该四面体的表面积为，9.C10.C作出表示的可行域，如图，目标函数，可看作可行域内的点与的距离的平方，由图可知，点到直线距离的平方，就是作可行域内的点与的距离的平方的最小值，为，点到距离的平方，就是作可行域内的点与的距离的平方的最小值，为，所以的取值范围为，故选C.11．A12.B【详解】，不仿设，因为，由抛物线的定义可知，等于到抛物线的准线的距离，即，直线：即为，与可得，，解得，，13.B因为直线与双曲线交于，两点，且线段的中点的横坐标为，所以，，设,则有，，两式相减可化为，可得，，双曲线的离心率为，故选B.14.B如图所示，设菱形的对角线交于，由菱形的性质可得，二面角的平面角是因为菱形的边长为，，，设，则，由勾股定理可得，，即，解得，，四面体的外接球的表面积为，故选B.15．A16.D由，令，[来源:Zxxk.Com]，而是上的增函数，，因此在上递减，在上递增，，原不等式转化为，可得，构造函数或，故选D.17取，所在区域是边长为的正方形区域，面积为，直线直线上正方形区域面积为，直线直线下正方形区域面积由几何概型概率公式可得，这两个实数之和小于的概率是，184919.7函数的零点个数等价于就是与图象交点个数，利用数形结合可得结果.函数的零点个数，就是与图象交点个数，同一坐标系内作出与图象，如图，由图可知与图象有个交点，所以函数的零点个数为，20.10，，，，，解得，，，相减，，恒成立，，即的最小值为，故答案为.21、解：（1）由=5得所以不等式;其解集：……………………5’（2）易知存在实数,使得成立…………10’,解得所以所求实数a的取值范围.22.（I），．………………4分（II）设，则点到直线的距离．当且仅当，即时，点到直线距离的最小值为．………………10分23．解：(1)由已知，得圆心C的直角坐标为(1，)，半径为2，∴圆C的直角坐标方程为(x－1)2＋(y－)2＝4，即x2＋y2－2x－2y＝0，(3分)∴ρ2－2ρcosθ－2ρsinθ＝0，故圆C的极坐标方程为ρ＝4cos.(5分)(2)由(1)知，圆C的直角坐标方程为x2＋y2－2x－2y＝0，将直线的参数方程代入圆的直角坐标方程中得，(2＋tcosφ)2＋(＋tsinφ)2－2(2＋tcosφ)－2(＋tsinφ)＝0，整理得，t2＋2tcosφ－3＝0，(7分)[来源:学*科*网]设M，N两点对应的参数分别为t1，t2，则t1＋t2＝－2cosφ，t1·t2＝－3，∴|MN|＝|t1－t2|＝＝，(9分)∵φ∈，∴cosφ∈，∴|MN|∈[，4]．(10分)