2021年新高考数学名校地市选填压轴题好题汇编（八）一．选择题（共19小题）1．（2021•天心区校级一模）如图所示，直线l为双曲线C：x2a2−y2b2=¿1（a＞0，b＞0）的一条渐近线，F1，F2是双曲线C的左、右焦点，F1关于直线l的对称点为F1′，且F1′是以F2为圆心，以半焦距c为半径的圆上的一点，则双曲线C的离心率为（）A．❑√2B．❑√3C．2D．32．（2020秋•海门市校级月考）已知函数f(x)=sin(ωx+π6)+cosωx(ω＞0)在[0，π]内有且仅有3个零点，则ω的取值范围是（）A．¿B．¿C．¿D．¿3．（2020秋•海曙区校级期中）已知|a→|＝|b→|＝1，a→⋅b→=12，c→=(m，1−m)，d→=(n，1−n)（m，n∈R）．存在a→，b→，对于任意实数m，n，不等式¿a→−c→∨+¿b→−d→|≥T恒成立，则实数T的取值范围为（）A．¿B．¿C．¿D．¿4．（2020秋•海曙区校级期中）设a∈R，则函数f（x）＝||x23﹣x+2|﹣a|的零点个数最多有（）A．4个B．6个C．8个D．12个5．（2021春•沈阳期末）设f（x）是定义在R上的函数，f（0）＝2，对任意x∈R，f（x）+f′（x）＞1，则不等式exf（x）＞ex+1的解集为（）A．（0，+∞）B．（﹣∞，0）C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）6．（2021春•芗城区校级月考）若函数f（x）＝ex﹣e﹣x+sinx﹣x，则满足f（a2﹣ln（|x|+1））+f（x22）≥0恒成立的实数a的取值范围为（）A．¿B．(ln2−14，+∞)C．¿D．(32，+∞)7．（2021春•泰安期末）四边形ABCD中，AB＝BC，AD⊥DC，AC＝2，∠ACD＝θ，若DB→⋅AC→=13，则cos2θ等于（）A．23B．13C．12D．168．（2021•郑州一模）已知函数f(x)={ex−a，x≤02x−a，x＞0(a∈R)，若函数f（x）在R上有两个零点，则实数a的取值范围是（）A．（0，1]B．[1，+∞）C．（0，1）D．（﹣∞，1]9．（2021春•河南月考）已知三棱柱ABC﹣DEF，DA，DE，DF两两互相垂直，且DA＝DE＝DF，M，N分别是BE，AB边的中点，P是线段CA上任意一点，过三点P，M，N的平面与三棱柱ABC﹣DEF的截面有以下几种可能：①三角形；②四边形；③五边形；④六边形．其中所有可能的编号是（）A．①②B．③④C．①②③D．②③④10．（2020秋•沙坪坝区校级期末）已知函数f(x)={¿log2x∨¿0＜x＜2¿2≤x≤10¿，若存在实数x1，x2，x3，x4使得f（x1）＝f（x2）＝f（x3）＝f（x4）且x1＜x2＜x3＜x4，则(x3−1)(x4−1)x1x2+2x4−5x3的取值范围是（）A．（14，17）B．（14，19）C．（17，19）D．¿11．（2020秋•渝中区校级月考）直线l1：3x4﹣y+13＝0，l2：3x4﹣y+23＝0，圆M：（x﹣a）2+（y﹣b）2＝r2与直线l1和l2都相切，AB是圆M的一条直径，N（﹣1，0），则NA→⋅NB→的最小值为（）A．6B．7C．8D．912．（2020秋•河南月考）已知函数f（x）为定义在R上且图像连续的偶函数，满足xf'（x）＞0（或xf'（x）＜0）在（﹣∞，0）∪（0，+∞）恒成立．若把函数y＝f（x）向右平移4个单位可得函数y＝g（x），则方程g(x)=g(2−1x+1)的所有根之和为（）A．4B．6C．10D．1213．（2020秋•河南月考）已知函数f（x）¿3x−13x+1+¿x|x|+2，且f（﹣a）+f（2a3﹣）＞4，则实数a的取值范围是（）A．（1，+∞）B．（32，+∞）C．（3，+∞）D．（4，+∞）14．（2020•新课标Ⅱ）设函数f（x）的定义域为R，满足f（x+1）＝2f（x），且当x∈（0，1]时，f（x）＝x（x1﹣）．若对任意x∈（﹣∞，m]，都有f（x）≥−89，则m的取值范围是（）A．（﹣∞，94]B．（﹣∞，73]C．（﹣∞，52]D．（﹣∞，83]15．（2020秋•吴忠月考）已知圆O：x2+y2＝r2（r＞0）与x轴的交点为A、B，以A、B为左、右焦点的双曲线C：x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的右支与圆O交于P，Q两点，若直线PQ与x轴的交点恰为线段AB的一个四等分点，则双曲线的离心率等于（）A．❑√3+1B．2❑√3−1C．❑√3+12D．2❑√3−1216．（2020秋•吉林月考）已知双曲线C：x29−y27=1的左焦点为F，过原点的直线l与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点，则1¿FA∨¿−4¿FB∨¿¿¿的取值范围是（）A．¿B．[−16，37]C．¿D．¿17．（2020秋•安徽月考）函数f（x）¿{x2−2ax+a2，x＜3ax−1116，x≥3，数列{an}满足an＝f（n）...