四川省内江市第十二中学高一数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列函数中既是奇函数又在定义域中是增函数的是（）A．B．C．D．参考答案：D2.下列各组中的函数与相等的是（）A．，B．，C．，D．，参考答案：D3.给出一个算法的程序框图如图所示，该程序框图的功能是（）A.求出a、b、c三数中的最小数B.求出a、b、c三数中的最大数C.将a、b、c从小到大排列D.将a、b、c从大到小排列参考答案：A【分析】对、、赋三个不等的值，并根据程序框图写出输出的结果，可得知该程序的功能。【详解】令，，，则不成立，成立，则，输出的的值为，因此，该程序的功能是求出、、三数中的最小数，故选：A。【点睛】本题考查程序框图的功能，解题的关键就是根据题意将每个步骤表示出来，考查分析问题的能力，属于中等题。4.设等差数列的前项和为,则()A.3B.4C.5D.6参考答案：C5.集合则（）A.{1,3}B.{3,5}C.{5,7}D.{1,7}参考答案：B6.已知点M（a，b）（ab≠0）是圆C：x2+y2=r2内一点，直线l是以M为中点的弦所在的直线，直线m的方程是ax+by=r2，那么（）A．l∥m且m与圆c相切B．l⊥m且m与圆c相切C．l∥m且m与圆c相离D．l⊥m且m与圆c相离参考答案：C略7.计算机中常用十六进制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号与十进制得对应关系如下表：16进制0123456789ABCDEF10进制0123456789101112131415例如用十六进制表示有D+E＝1B，则A×B=()A6EB7CC5FDB0参考答案：A略8.若是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，∈[0，＋∞)且（），则()A．B.C．D.参考答案：B9.下列函数中是偶函数的是（）A．B．C．D．参考答案：A略10.下列函数，分别对应四个图象，其中解析式与图象对应错误的是（）ABCD参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为_________和_________．参考答案：24,2312.（5分）若直线l1：2x+（m+1）y+4=0与直线l2：x+3y﹣2=0平行，则m的值为．参考答案：5考点：直线的一般式方程与直线的平行关系．专题：直线与圆．分析：利用直线平行与斜率、截距的关系即可得出．解答： 直线l1：2x+（m+1）y+4=0与直线l2：x+3y﹣2=0平行，∴=﹣，，解得m=5．故答案为：5．点评：本题考查了直线平行与斜率、截距的关系，属于基础题．13.=__________．参考答案：2略14.函数，则=_____参考答案：1略15.已知:都为单位向量,其中的夹角为,则的范围是__________参考答案：16.1_________。参考答案：17.（5分）设，且.则__________.参考答案：1三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（1）已知cosα=﹣，α为第三象限角．求sinα的值；（2）已知tanθ=3，求的值．参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用．【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值．【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．【解答】解：（1） 已知cosα=﹣，α为第三象限角，∴sinα=﹣=﹣．（2）已知tanθ=3，∴===．【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．19.已知函数是定义域为R的奇函数．（1）求函数f(x)的解析式；（2）若存在使不等式成立，求m的最小值．参考答案：（1）易知（2）易知f(x)在[－2,2]上单调递增；由可得在[－2,2]有解分参得，设，所以则m的最小值为－8．20.已知函数f(x)＝loga(3－ax)(a>0且a≠1)．(1)当x∈[0,2]时，函数f(x)恒有意义，求实数a的取值范围；(2)是否存在这样的实数a，使得函数f(x)在区间[1,2]上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由．参考答案：解：(1) 当x∈[0,2]时，函数f(x)恒有意义∴3－ax>0对任意的x∈[0,2]恒成立又a>0且a≠1∴3－2a>0∴0<a<且a≠1(2)设存在这样的实数a，使得函数f(x)在区间[1,2]上为减函数，并且最大值为1则f(1)=1，即3－a=a，解得a=1.5则f(x)＝log1.5(3－1.5x)，当x=2时f(2)=log1.50...