安徽省淮南一中2019-2020学年高一数学下学期分层训练晚练（2）一、基础巩固❶过点A(1,2)和点B(-3,2)的直线与x轴的位置关系是()A.相交但不垂直B.平行C.重合D.垂直❷下列说法正确的是()A.平行的两条直线的斜率一定存在且相等B.平行的两条直线的倾斜角一定相等C.垂直的两条直线的斜率之积为-1D.只有斜率都存在且相等的两条直线才平行❸已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与斜率为-2的直线平行,则m的值是()A.-8B.0C.2D.10❹若直线l经过点(a-2,-1)和(-a-2,1),且与斜率为-的直线垂直,则实数a的值为()A.-B.-C.D.❺若点P(a,b)与Q(b-1,a+1)关于直线l对称,则l的倾斜角α为.❻已知A(1,0),B(3,2),C(0,4),点D满足AB⊥CD,且AD∥BC,则点D的坐标为.二、能力提升❼在平面直角坐标系内有两个点A(4,2),B(1,-2),若在x轴上存在点C,使∠ACB=,则点C的坐标是()A.(3,0)B.(0,0)C.(5,0)D.(0,0)或(5,0)❽设点P(-4,2),Q(6,-4),R(12,6),S(2,12),给出下面四个结论:①PQ∥SR;②PQ⊥PS;③PS∥QS;④RP⊥QS.其中正确结论的个数是()A.1B.2C.3D.4❾已知直线l1经过A(-3,4),B(-8,-1)两点,直线l2的倾斜角为135°,那么l1与l2()A.垂直B.平行C.重合D.相交但不垂直过点E(1,1)和点F(-1,0)的直线与过点M和点N(k≠0)的直线的位置关系是()A.平行B.重合C.平行或重合D.相交或重合已知两点A(2,0),B(3,4),直线l过点B,且交y轴于点C(0,y),O是坐标原点,且O,A,B,C四点共圆,那么y的值是()A.19B.C.5D.4过A(m,1)与B(-1,m)的直线与过点P(1,2),Q(-5,0)的直线垂直,则m=.已知直线l1:(a-1)x+(a+1)y-2=0和l2:(a+1)x+2y+1=0互相垂直,则a的值为.直线l1,l2的斜率k1,k2是关于k的方程2k2-3k-b=0的两根,若l1⊥l2,则b=;若l1∥l2,则b=.当m为何值时,过两点A(1,1),B(2m2+1,m-2)的直线:(1)倾斜角为135°;(2)与过两点(3,2),(0,-7)的直线垂直;(3)与过两点(2,-3),(-4,9)的直线平行.已知在平行四边形ABCD中,A(1,2),B(5,0),C(3,4).(1)求点D的坐标;(2)试判断平行四边形ABCD是否为菱形.三、难点突破已知点O(0,0),A(0,b),B(a,a3).若△OAB为直角三角形,则必有()A.b=a3B.b=a3+C.(b-a3)=0D.|b-a3|+=0若经过点A(-2,0)和点B(1,3a)的直线l1与经过点P(0,-1)和点Q(a,-2a)的直线l2互相垂直,则实数a的值为.如果三条直线ax+2y+8=0,4x+3y=10和2x-y=10将平面分为六部分,求实数a的取值集合.安徽省淮南第一中学2022届高一年级第二学期数学分层训练晚练（2）答案1.B[解析] A,B两点的纵坐标都等于2,∴直线AB与x轴平行.2.B[解析]平行的两条直线可以都垂直于x轴,此时斜率不存在,故A,D中说法错误;当垂直的两条直线中一条垂直于x轴,另一条平行于x轴时,C中说法错误.3.A[解析]由题意可知,kAB==-2,所以m=-8.4.A[解析]由题意得,直线l的斜率k==-(a≠0),所以-·-=-1,所以a=-,故选A.5.45°[解析]由题意知,PQ⊥l. kPQ==-1,∴kl=1,即tanα=1,又0°≤α<180°,∴α=45°.6.(10,-6)[解析]设D(x,y),则kAB==1,kBC==-,kCD=,kAD=.因为AB⊥CD,AD∥BC,所以kAB·kCD=-1,kAD=kBC,所以解得即D(10,-6).7.D[解析]设C(x0,0).因为∠ACB=,所以AC⊥BC,则kAC·kBC=-1①.又kAC=,kBC=,代入①解得x0=0或x0=5.故选D.8.C[解析]kPQ==-,kSR==-,kPS==,kQS==-4,kPR==.又P,Q,S,R四点不共线,所以PQ∥SR,PS⊥PQ,RP⊥QS.故①②④正确.9.A[解析]因为直线l1经过A(-3,4),B(-8,-1)两点,所以直线l1的斜率k1==1.因为直线l2的倾斜角为135°,所以直线l2的斜率k2=tan135°=-1,所以k1·k2=-1,所以l1⊥l2,故选A.10.C[解析]kEF==,kMN==,∴EF与MN斜率相等.∴当k≠2时,EF与MN没有公共点,∴EF与MN平行,当k=2时,EF与MN有公共点(-1,0),∴EF与MN重合.故选C.11.B[解析] A,B,C,O四点共圆,且∠AOC=90°,∴AB⊥BC,∴×=-1,∴y=,故选B.12.-2[解析]过点A(m,1)与B(-1,m)的直线的斜率为,过点P(1,2),Q(-5,0)的直线的斜率为=.因为两条直线垂直,所以×=-1,解得m=-2.13.-1[解析]当a=-1时,方程分别化为x+1=0,2y+1=0,此时两条直线相互垂直,因此a=-1满足题意.当a≠-1时,由两条直线相互垂直,可得×=-1,无解.综上可得,a=-1.14.2-[解析]当l1⊥l2时,k1k2=-1,∴-=-1,∴b=2.当l1∥l2时,k1=k2,∴Δ=(-3)2+4×2b=0,∴b=-.15.解:(1)由kAB==-1,得2m2+m-3=0,解得m=-或1.(2)由=3及垂直关...