陕西省西安市长安大学附属中学高三数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数f（x）=的图象大致为（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】函数的图象．【分析】分析四个图象的不同，从而判断函数的性质，利用排除法求解．【解答】解： f（﹣x）==﹣f（x），∴f（x）是奇函数，∴f（x）的图象关于原点对称，故排除D；易知f（）＞0，故排除B；f（π）=0，故排除C；故选A．2.直线与函数的图象恰有三个公共点，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：A3.已知，函数，若满足关于x的方程，则下列选项的命题中为假命题的是（）A.B．C．D．参考答案：C4.复数z=的共轭复数为（）A．﹣1﹣iB．1﹣iC．﹣2﹣iD．﹣2+i参考答案：D【分析】利用复数的代数形式的乘除运算法则先求出复数z，由此能求出z的共轭复数．【解答】解：z=====﹣2﹣i，∴复数z=的共轭复数为﹣2+i．故选：D．5.设函数f(x)=x2-(a+3)x+2a，对一切实数a∈[-1,3]时f(x)>1恒成立，实数x的取值范围是（）A、[-1,3]B、(-5,+∞)C、(-∞,-1)∪(5,+∞)D、(-∞,1)∪(5,+∞)参考答案：C6.关于直线a、b、l及平面、，下列命题中正确的是（▲）A．若a∥，b∥，则a∥bB．若a∥，b⊥a，则b⊥C．若a，b，且l⊥a，l⊥b，则l⊥D．若a⊥，a∥，则⊥参考答案：D略7.已知集合，则（）A．B．C.D．参考答案：C8.直线l：y=kx+1与圆O：x2+y2=1相交于A，B两点，则“k=1”是“△OAB的面积为”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件参考答案：考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：直线与圆；简易逻辑．分析：根据直线和圆相交的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论．解答：解：若直线l：y=kx+1与圆O：x2+y2=1相交于A，B两点，则圆心到直线距离d=，|AB|=2，若k=1，则|AB|=，d=，则△OAB的面积为×=成立，即充分性成立．若△OAB的面积为，则S==×2×==，解得k=±1，则k=1不成立，即必要性不成立．故“k=1”是“△OAB的面积为”的充分不必要条件．故选：A．点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用三角形的面积公式，以及半径半弦之间的关系是解决本题的关键．9.已知函数的图像恒过定点P，若角a的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P。则的值为A.B.C.D.参考答案：D略10.若函数f(x)＝为奇函数，则a＝()参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若实数x，y满足如果目标函数的最小值，则实数m=。参考答案：512.在复平面上，复数对应的点到原点的距离为．参考答案：13.若复数z满足1+zi=z（i为虚数单位），则z=．参考答案：考点：复数代数形式的混合运算．专题：数系的扩充和复数．分析：直接利用复数的出错运算法则化简求解即可．解答：解：1+zi=z，z===．故答案为：．点评：本题考查复数的代数形式的混合运算，基本知识的考查．14.若数a1，a2，a3，a4，a5的标准差为2，则数3a1﹣2，3a2﹣2，3a3﹣2，3a4﹣2，3a5﹣2的方差为．参考答案：36【考点】极差、方差与标准差．【专题】计算题；转化思想；概率与统计．【分析】根据方差是标准差的平方，数据增加a，方差不变，数据扩大a，方差扩大a2倍，可得答案．【解答】解：数a1，a2，a3，a4，a5的标准差为2，则数a1，a2，a3，a4，a5的方差为4，∴数3a1﹣2，3a2﹣2，3a3﹣2，3a4﹣2，3a5﹣2的方差为4×32=36，故答案为：36【点评】本题考查的知识点是极差、方差与标准差，熟练掌握方差与标准差之间的关系，及数据增加a，方差不变，数据扩大a，方差扩大a2倍，是解答的关键．15.若x，y满足约束条件，则的最小值为．参考答案：【考点】简单线性规划．【专题】数形结合；不等式的解法及应用．【分析】由约束条件作出可行域，数形结合得到使取最大值的最优解，求出其最大值，在的最小值可求．【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A（1，3），∴的最大值为3，则的最小值为．故答案为：．【点评】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．16.已知函数，若...