.word可编辑.第14卷第1期2005年1月云南民族大学学报(自然科学版)JournalofYunnanNationalitiesUniversity(NaturalSciencesEdition)Vol.14,No.1Jan.2005一种新的基于小波变换的图像消噪方法杨龙平,丁宣浩,孙建明(11桂林电子工业学院通信与信息工程系,广西桂林541004;21桂林电子工业学院计算科学与数学系,广西桂林541004)Ξ摘要一种新的基于小波变换的图像消噪方法是在运用小波变换对含噪图像进行消噪前,先对图像进行小波级数分解,对其中的低频系数和高频系数进行适当的放大;然后对图像采取局部阈值消噪法进行消噪;最后运用小波变换对所得到的图像小波系数进行适当的缩小并将其重构.仿真实验证明这种方法比一般的诸如中值滤波和维纳滤波等图像消噪方法有很大的改进,特别是图像均方差(MSE)有很大的降低,而图像的信噪比也有较为明显的提高.关键词小波变换;系数放大;中值滤波;维纳滤波中图分类号TN911173文献标识码A文章编号1672)01ANewonWaveletTransform2ping,DINGXuan2hao,SUNJian2ming(11DepartmentofCommunicationandInformationEngineering,GuilinUniversityofElectronicTechnology,Guilin541004,China;21Department.ofComputingScienceandMathematics,GuilinUniversityofElectronicTechnology,Guilin541004,China)Abstract:Anewimagedenoisingmethodbasedonwavelettransformisproposed.Thecoefficientsincludinglowfrequencyandhighfrequencyofwavelettransformaremagnifiedproperlybeforeusingimagedenoisingmethodbasedonwavelettransform.Thenthenoiseinimageiseliminatedbyusinglocalthresholdwaveletmethod.Inthelast,thecoeffi2cientsofwavelettransformarereducedaptlyandrestructured.Accordingtotheresultofexperiment,thegivenalgorithmismuchbetterthantheconditionalmedianvaluefilteringmethodandWienerfilteringmethod.Especially,theMSEofimagehasbeendecreasedalotwhilethePSNRbeingimprovedmarkedly..专业.专注..word可编辑.Keywords:wavelettransform;coefficientmagnify;medianvaluefiltering;wienerfiltering0引言在图像的获取及传输中,往往会受到噪声的污染,而图像消噪的目的则是尽可能保持原始信号主要特征的同时,除去信号中的噪声.在图像噪声中,人们根据实际图像的特点、噪声的统计特性和频谱分布的规律,发展了多样的消噪方法.其中最为普遍的方法是根据噪声能量一般集中于高频,而图象频谱则分布于一个有限区间这一特征,采用低通滤波方法来进行消噪,如低通高斯滤波、维纳滤波等.其它的如基于秩-阶滤波(排序量)的方法[1,2],基于马尔可夫场模型[3]和基于偏微分方程(PDF,PartialDifferentialEquation)的方法[4,5]等.近年来,小波理论得到了非常快速的发展.由于小波变换同时具有时域和频域上的局部性特性以及多分辨分析特性,所以特别适合于图像处理中的应用.运用小波方法进行图像消噪主要有3个问题:(1)模型的选择.只有在有效的小波系数模型上才有可能发展出有效的小波消噪方法;(2)小波基的选择.对应于特定的含噪图像,不同的小波基会产生不同的消噪效果,这是小波方法进行图像消噪中的一个关键问题;(3)阈值的选择.这也是一个重要问题,阈值选取好坏直接影响图像消噪后的质量.1图像的二维小波变换二维离散小波变换往往可以由一维信号的离散小波变换推导得之.假设<(x)是一个一维的尺度函数,Ψ(x)是相应的小波函数,则可以得到二维小波变换的基础函数:Ξ收稿日期:2004-07-08作者简介:杨龙平(1978～),男(汉族),安徽安庆人,硕士研究生,主要研究方向:小波分析、图像处理、信号处理等.71云南民族大学学报(自然科学版).专业.专注..word可编辑.第14卷Ψ1(x,y)=<(x)Ψ(y)Ψ2(x,y)=Ψ(x)<(y)Ψ3(x,y)=Ψ(x)Ψ(y)<(x,y)=<(x)<(y)对于图像而言,我们往往可以把它看作是二维矩阵,一般假设图像矩阵的大小为N×N,且有N=2n(n为非负的整数).在经过每次小波变换后,图像便分解为4个大小为原来尺寸1/4的子块频带区域.如图1所示,它分别包含了相应频带的小波系数,相当于在水平方向和竖直方向上进行隔点采样.进行下一层小波变换时,变换数据集中在LL频带.图2表示为3层小波变换的频率分布.图像...