第。s卷第。期数学教育学报2006年8月JOURNAL0FMATHEMATICSEDUCATIONAug．，2006对数学史与数学教育的思考·张楠1，罗增儒2(1．西南大学数学财经学院，重庆400715；2．陕西师范大学，陕西西安710062)摘要：数学史料在数学教育中的作用可以概括为以下几方面：数学史料对理解数学发展的作用；数学史料对学生掌握数学思想的作用；数学史料对开发学生数学思维的作用；数学史在课堂教学中的作用．数学史教育应遵循以下4原则：科学性、实用性、趣味性、广泛性．关键词：数学史；数学教育；教学中圈分类号：G42l文献标识码：A：1004—9894(2006)03_0072—04法国伟大的数学家亨利·庞加莱曾说：“如果我们想要一定时期内独立于算术孤立发展；求极大、极小问题、求曲预测数学的未来，那么适当的途径是研究这们学科的历史和线长等问题的研究，直接促使牛顿、菜布尼兹发明微积分．微现状”【l】．在教学中，尽管我们反复强调学习知识的意义，积分产生后，出现了许多分支，如常微分方程、偏微分方程：但是如果没有适当的历史叙述，那么这些知识的来龙去脉对分析学中的“病态”函数给勒贝格以启发，后来勒贝格创立于学生来说仍然是感到费解的．对于学习数学的学生来说，了测度论：著名数学家康托因研究分析学问题而发明朴素集一些课程所介绍的通常是一些似乎没有什么关系的数学片合论，朴素集合论又包含悖论．因此，集合论应运而生．深段，而历史可以提供整个课程的概貌，不仅使课程的内容互刻地理解数学史的内容，才能了解数学发展的基本进程．相联系，而且使它们跟数学思想的主干也联系起来．因此数(3)对于学生来说，通常的数学课程直接给出一个系统学教学中，应在传授数学知识的同时，把一些重要的数学史的逻辑叙述，使人们产生这样的印象：数学家们几乎理所当料介绍给学生，使学生掌握数学发展的基本规律，了解数学然地从定理到定理，数学家们能克服任何困难，并且这些课的基本思想，同时，学生还可以看到数学发展的曲折，数学程完全经过锤炼，己成定局．学生被湮没在成串的定理中，家们所经历的艰苦漫长的道路．数学史中那些能够深深感动特别是当他们刚开始学习这些课程的时候．历史却形成对学生、惊心动魄、引人入胜的例子不胜枚举．从而调动学生比，它教导我们，一个科目的发展是由汇集不同方面的成果，学习数学的积极性和创造性，使学生不仅获得真知灼见，还点滴积累而成的．我们也知道，常常需要几十年，甚至几百将获得顽强学习的勇气，进而塑造完善的人格．年的努力才能迈出有意义的几步．不但这些科目并非天衣无1数学史料在数学教育中的作用缝，就是那些已经取得的成就，也常常只是一个开始，许多缺陷有待填补，或者真正重要的扩展还有待创造．今天的小l，l数学史料对理解数学发展的作用学生都知道阿拉伯数字为l、2、3、4、5、6、7、8、9、0，(1)数学发展到今天，已经延伸出上百个分支，但它毕而这些抽象的数是从人们长期的计数实践中产生的，至于它竟是一个整体，并且有它自己的重大问题和目标．如果一些的记法，又是经过漫长的历史演变的．今天的人们会解一元分支专题对于数学的心脏无所贡献，它们就不会开花结果，三、四次方程，而在古代中世纪人们仅会一元一次方程、一一些被分裂的学科就面临着这种危险．如由于在工业技术上元二次方程的求解情况，直到文艺复兴时期人们才掌握一元的极大应用，哈密顿四元法曾传播很广，风行一时，但不久三次、四次方程的求解情况，正是由于塔尔塔利亚和菲奥尔后，四元法就不再使用了．如同Hilbert说的：“数学是一个在1835年2月22日那场别开生面的数学比赛推动了一元三有机体，它的生命力的一个必要条件是所有各部分的不可分次方程的解法，也正是由于这场比赛，深深地吸引了意大利离的结合．”【21米兰的一位数学家卡尔丹诺，他使一元三次方程的解法更为(2)数学课程所介绍的似乎是一些没有什么关系的数学完善．而卡尔丹诺的学生费拉里根据三次方程的求根公式，片段．历史可以提供整个课程的概貌，不仅使课程的内容互启发了对四次方程的研究．四次以上的方程是否有一般的代相联系，而且使它们和数学思想的主干也联系起来．数学史数方法?从16世纪的...