浙江省杭州市翠苑中学2019届九年级初中毕业升学模拟考试数学试题一．选择题（共10小题，满分30分）1．|﹣2|的相反数为（）A．2B．﹣2C．D．﹣2．2018年泰兴国际半程马拉松全程约为21097.5米，将21097.5用科学记数法表示为（）A．21.0975×103B．2.10975×104C．21.0975×104D．2.10975×1053．计算（a﹣1）2的结果是（）A．a2﹣1B．a2+1C．a2﹣2a+1D．a2+2a﹣14．如图，C，D是以线段AB为直径的⊙O上两点（位于AB两侧），CD＝AD，且∠ABC＝70°，则∠BAD的度数是（）A．30°B．35°C．45°D．50°5．某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：金额/元5102050100人数4161596则他们捐款金额的中位数和众数分别是（）A．10，10B．10，20C．20，10D．20，206．如图，从半径为9的圆形纸片中剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（）A．6B．12C．D．7．若a＞b成立，则下列不等式成立的是（）A．﹣a＞﹣bB．﹣a+1＞﹣b+1C．﹣（a﹣1）＞﹣（b﹣1）D．a﹣1＞b﹣18．某中学为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍．已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元，则下面所列方程中正确的是（）A．＝B．＝+100C．＝D．＝﹣1009．（3分）已知三角形的三边长分别为2、x、10，若x为正整数，则这样的三角形个数为（）A．1B．2C．3D．410．小明从家步行到校车站台，等候坐校车去学校，图中的折线表示这一过程中小明的路程S（km）与所花时间t（min）间的函数关系；下列说法：①他步行了1km到校车站台；②他步行的速度是100m/min；③他在校车站台等了6min；④校车运行的速度是200m/min；其中正确的个数是（）个．A．1B．2C．3D．4二．填空题（满分24分，每小题4分）11．若在实数范围内有意义，则x．12．从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是．13．若实数m，n满足m+n＝mn，且n≠0时，就称点P（m，）为“完美点”，若反比例函数y＝的图象上存在两个“完美点”A，B，且AB＝，则k的值为．14．如图，小明想测量学校教学楼的高度，教学楼AB的后面有一建筑物CD，他测得当光线与地面成22°的夹角时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米高的影子CE；而当光线与地面成45°的夹角时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离（点B，F，C在同一条直线上），则AE之间的长为米．（结果精确到lm，参考数据：sin22°≈0.375，cos22°≈0.9375，tan22°≈0.4）15．某玩具标价100元，打8折出售，仍盈利25%，这件玩具的进价是元．16．正方形EFGH的顶点在边长为3的正方形ABCD边上，若AE＝x，正方形EFGH的面积为y，则y与x的函数关系式为．三．解答题（共7小题，满分42分，每小题6分）17．（6分）计算﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×（﹣0.5）2．18．（8分）某校组织七年级全体学生举行了“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．组别正确字数x人数A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n根据以上信息完成下列问题：（1）由统计表可知m+n＝，并补全条形统计图．（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是．（3）已知该校七年级共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该年级本次听写比赛不合格的学生人数．19．（8分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＞BC，CD是Rt△ABC的高，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线相交于点F．（1）求证：DF是BF和CF的比例中项；（2）在AB上取一点G，如果AE•AC＝AG•AD，求证：EG•CF＝ED•DF．20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A（4，﹣2）、B（﹣2，n）两点，与x轴交于点C．（1）求k2，n的值；（2）请直接写出不等式k1x+b的解集；（3）将x轴下方的图象沿x轴翻折，点A落在点A′处，连接A′B，A′C，求△A′BC...