山东省济宁市嘉祥县第三中学2021年高二数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.用1、2、3、4四个数字可以排成不含重复数字的四位数有（）（A）265个（B）24个（C）128个（D）232个参考答案：B2.点B是点A(1,2,3)在坐标平面yOz内的射影，则OB等于（）A、B、C、D、参考答案：B略3.设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（）A．1B．C．D．参考答案：A，于是切线的斜率，∴有4.设函数满足．且当时，有.又函数，则函数在上的零点个数为()．（A）5（B）6（C）7（D）8参考答案：B略5.已知数列的前项和，通过计算，猜想()A.B.C.D.参考答案：B略6.下列命题正确的个数是()①命题“?x0∈R，x02+1＞3x0”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”；②“函数f（x）=cos2ax﹣sin2ax的最小正周期为π”是“a=1”的必要不充分条件；③x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立?（x2+2x）min≥（ax）max在x∈[1，2]上恒成立；④“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“?＜0”．A．1B．2C．3D．4参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用．【专题】简易逻辑．【分析】（1）根据特称命题的否定是全称命题来判断是否正确；（2）化简三角函数，利用三角函数的最小正周期判断；（3）用特例法验证（3）是否正确；（4）根据向量夹角为π时，向量的数量积小于0，来判断（4）是否正确．【解答】解：（1）根据特称命题的否定是全称命题，∴（1）正确；（2）f（x）=cos2ax﹣sin2ax=cos2ax，最小正周期是=π?a=±1，∴（2）正确；（3）例a=2时，x2+2x≥2x在x∈[1，2]上恒成立，而（x2+2x）min=3＜2xmax=4，∴（3）不正确；（4） ，当θ=π时，?＜0．∴（4）错误．∴正确的命题是（1）（2）．故选：B【点评】本题借助考查命题的真假判断，考查命题的否定、向量的数量积公式、三角函数的最小正周期及恒成立问题．7.如图，已知六棱锥的底面是正六边形，则下列结论正确的是（）A.B.C.直线∥D.直线所成的角为45°参考答案：D略8.在△ABC中，A：B：C=1：2：3，则SinA：SinB：SinC=（）。A.1：2：3B.1：：2C.1：：1D.1：：参考答案：B9.函数在区间上的最小值是()A.B.0C.1D.2参考答案：B10.已知复数，则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限参考答案：D【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义．【分析】由复数z求出和|z|，代入求出在复平面内对应的点的坐标得答案．【解答】解： ，∴，，∴=．则复数在复平面内对应的点的坐标为：（，），位于第四象限．故选：D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某地区在连续7天中，新增某种流感的数据分别为4，2，1，0，0，0，0，则这组数据的方差s2=．参考答案：212.在的二项展开式中，若只有的系数最大，则n=__________．参考答案：10【分析】根据二项式系数的性质可直接得出答案.【详解】根据二项式系数的性质，由于只有第6项的二项式系数最大，故答案为10.【点睛】本题主要考查了二项式系数的性质，解决二项式系数的最值问题常利用结论：二项展开式中中间项的二项式系数最大，属于基础题.13.已知复数是纯虚数，则实数m为__________．参考答案：2解：因为复数（m2-5m+6）+(m2-3m)i是纯虚数，所以实部为零，即m2-5m+6=0，m=2,m=3,(舍去)，只有填写2.14.矩形ABCD中，AD=2，AB=4，E，F分别为边AB，AD的中点，将△ADE沿DE折起，点A，F折起后分别为点A′，F′，得到四棱锥A′﹣BCDE．给出下列几个结论：①A′，B，C，F′四点共面；②EF'∥平面A′BC；③若平面A′DE⊥平面BCDE，则CE⊥A′D；④四棱锥A′﹣BCDE体积的最大值为．其中正确的是（填上所有正确的序号）．参考答案：②③【考点】棱柱的结构特征；棱柱、棱锥、棱台的体积．【专题】空间位置关系与距离．【分析】根据折叠前后图形的特点逐个分析即可．【解答】解：由题意知，矩形ABCD折叠后的图由图可知，F'点不在平面A'BC上，因此四点不共面，①说法错误；去A'C中点为G，连接F'G，GB，F'E如图所以F'G为三角形A'DC的中位线， DC=2EB=2F'G∴F'G平行且等于EB，四边形F'EBG是平行四边形，∴EF'...