课题物体的运动轨迹等问题1课时第课时第2二次函数实物或几何模型授课人教学目标知识技能会结合二次函数的图象分析问题、解决问题，在运用中体会二次函数的实际意义．数学思考.通过对生活中实际问题的研究，体会建模的数学思想1.2.经历将实际问题抽象为数学问题的过程，体会转化和数形结合的思想．问题解决通过问题的设计、解答，使学生学会从不同角度寻求解决问题的方法，获得解决问题的经验．情感态度通过用二次函数的知识解决实际问题，体会数学与现实生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣，增强应用数学的意识；在转化、建模的过程中，体验解决问题的方法，培养学生合作交流的意识和探索精神．教学重点探究应用二次函数的知识解决实际问题的方法．教学难点如何从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型．授课类型新授课课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾)展示问题(.二次函数常见的形式有哪几种？并说明其图象特征1.2c的图象进行平移时：＋bx＋＝2.对二次函数yax个单位得到的图象对应的函数表达式为>0)k(k向上平移；__________个单位得到的图象对应的函数表达式为k>0)向下平移k(；________个单位得到的图象对应的函数表达式为h(>0)h向左平移；________hh个单位得到的图象对应的函数表达式(>0)向右平移．为________教师生活动：教师引导学生回忆知识，学生进行解答，师做好点评．在已有知识的基础上提出新的问题，能为学生营造一个主动思考、探索的氛围，提高学生的.学习兴趣页1第(续表)活动【课堂引入】欣赏一组石拱桥的图片，观察桥拱的形状．这组石拱桥图案中，桥拱的(1)形状和抛物线像吗？有关桥拱的问题可以用抛物线的知识来解决吗？从学生熟知的拱桥和喷泉引入新课，为学生能够积极主动地投一：入到探索活动创设情创设12－3－图26情境步行街广场中心处有高低不同的各种喷泉，喷泉的形状和抛物线像吗？(2)境，激发学生的学习导入有关喷泉的问题可以用抛物线知识来解决吗？新课热情，同时为探索二次函数的实际应用提图26－3－13本节课，请同学们共同探究尝试解决以下几个问题．.供背景材料问题1：如图26－3－14是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽4米．若水面下降1米，则水面宽度将增加多少米？师生活动：教师进行引导，提出问题：对于本题你能联想到应该运用什么知识进行解答？图26－3－14根据问题中的抛物线，由此可知本题应该运用二次函数的知识进行解答．学生分组讨论，引导学生如何将文字语言转化为数学语言，建立适当的二次函数模型，利用二次函数的性质解决实际问题．活动一：针对课堂引入的问题，教师进行提示：1.通过日常生活中的所以必须必须把抛物线放在平面直角坐标系中，①要解答二次函数的问题，建立适当的平面直角坐标系；活动实际问题，激发学生②求水面宽度增加的长度，实际上就是求水面与抛物线的交点的坐标；二：③必须先求出函数表达式，才能求出点的坐标；实践的兴趣，培养学生的④求函数表达式应该用待定系数法．探究师生活动：学生先独立进行解答，然后小组内交流讨论，教师适时点拨，指交流探究意识和解决实际导学生写出解题过程．新知，以抛物线的顶点为原点，以15－3－26解：如图问题的能力．根建立平面直角坐标系，轴，抛物线的对称轴为y2，－据图象的特征，设抛物线的函数表达式为y＝ax，由抛物线经过点A(2112图y，22)可得－＝4aa＝－，所以抛物线的函数表达式为＝－x，把2215－26－3所以水面(2ABCD，±x3y＝－代入函数表达式得＝6所以－＝64)米，－页2第.米－4)的宽度增加了(26)续表(活动二：实践探究交流新知活动二：教师指导学生建立不同的坐标系进行解答．学生独立完成解题思路，小组内交流比较：建立的坐标系是否相同，计算结果是否一致．ABAB轴通过，y轴通过如解法：设x26－3，则通过画图可得知O为原点，的中点OB两点，由AB＝4抛物线以y轴为对称轴，且经过A，，通过以上条件可，2)(2，0)，抛物线顶点C的坐标为(02，0)，A2(点坐标－设顶点式y＝ax＋2，其中a可通过代入A112，把＝－，所以抛物线的函数表达式为y＝－x2＋22，上式，解得x＝±6米．所以水面的宽度增加了(26－4)每星期可卖出：某商品现在的售价为每件60...